Тапсырмалар № 1, 6 · ЕГЭ

Динамика численности населения

Изменение численности населения: показатели, формулы и алгоритмы шешімдер тапсырма

6 мин чтенияҚиындық: Обновлено 29 қыркүйек 2026

Динамика численности населения показывает, как меняется число жителей территории за определённый период. Чтобы решать задачи, нужно различать абсолютное изменение, темпы роста и прироста, а также учитывать естественное движение и миграции населения.

Что такое динамика численности населения

Численность населения — это количество людей, проживающих на определённой территории в данный момент или на определённую дату. Динамика численности показывает направление и величину её изменения во времени: население может расти, сокращаться или почти не меняться.

Основное определение

Динамика численности населения — изменение числа жителей территории за определённый промежуток времени под влиянием естественного движения и миграций.

Главные источники изменения численности — рождения, смерти, прибытие и выбытие людей. Рождения и смерти образуют естественное движение населения, а переселения между территориями — механическое, или миграционное, движение. Подробно процессы рождения и смерти рассматриваются в теме воспроизводства населения.

\[\Delta N = N_1 - N_0\]

Здесь \(N_0\) — численность населения в начале периода, \(N_1\) — численность в конце периода, а \(\Delta N\) — абсолютное изменение численности. Если результат положительный, население увеличилось; если отрицательный — уменьшилось.

Баланс изменения населения

Численность населения в конце периода равна начальной численности плюс естественный прирост и сальдо миграции.

\[N_1 = N_0 + (B-D) + (I-E)\]

В формуле \(B\) — число родившихся, \(D\) — число умерших, \(I\) — число прибывших, \(E\) — число выбывших. Разность \(B-D\) называется естественным приростом, а \(I-E\) — сальдо миграции.

Абсолютный прирост, темпы роста и прироста

Абсолютный прирост населения — разность между численностью населения в конце и начале периода. Он измеряется в людях или миллионах человек. Например, если население увеличилось с 10 до 10,4 млн человек, абсолютный прирост равен 0,4 млн человек.

\[\Delta N = N_1-N_0\]

Темп роста показывает, какую долю от начальной численности составляет конечная численность. Обычно его выражают в процентах.

\[T_р = \frac{N_1}{N_0}\cdot 100\%\]

Если темп роста равен 103%, население стало больше исходного на 3%. Если он равен 98%, население составляет 98% от начального, то есть сократилось на 2%.

Темп прироста показывает, на сколько процентов изменилась численность по сравнению с начальной. Он может быть положительным или отрицательным.

\[T_{пр} = \frac{N_1-N_0}{N_0}\cdot 100\% = T_р-100\%\]

Не путайте показатели

Темп роста включает исходные 100% численности. Темп прироста показывает только изменение. Поэтому при темпе роста 107% темп прироста равен 7%, а не 107%.

Проверь себя

Население страны выросло с 20 до 21 млн Адам. Чему равен темп прироста?

Естественное движение и миграции

Темпы роста населения зависят от естественного и механического движения. Естественный прирост равен разности числа родившихся и умерших. При превышении смертности над рождаемостью возникает естественная убыль.

\[ЕП = B-D\]

Миграционный прирост, или сальдо миграции, равен разности числа прибывших и выбывших. Если прибывших больше, сальдо положительное; если больше выбывших — отрицательное.

\[МП = I-E\]

\[\Delta N = ЕП+МП\]

Эта запись удобна, когда в условии даны не итоговые численности, а демографические события. Например, при естественной убыли 30 тыс. человек и миграционном приросте 50 тыс. человек общее изменение составит \(-30+50=20\) тыс. Адам: население увеличилось.

Связь с другими темами

Для понимания причин изменения населения повторите демографический кризис: он связан с длительным снижением рождаемости, ростом смертности или естественной убылью. Показатели рождаемости и смертности рассматриваются также в теме демографических показателей.

Условный график роста численности населения при постоянном ежегодном приросте.

Как решать тапсырма на динамику населения

Перед вычислениями внимательно определите, что требуется найти: конечную численность, абсолютный прирост, темп роста или темп прироста. Все величины должны быть приведены к одним единицам — например, к тысячам или миллионам человек.

Запишите исходную численность \(N_0\) и конечную численность \(N_1\), если они даны.
Определите период и единицы измерения.
Выберите формулу: для изменения — \(N_1-N_0\), для темпа роста — \(N_1/N_0\cdot100\%\), для темпа прироста — \((N_1-N_0)/N_0\cdot100\%\).
Если даны рождения, смерти и миграции, сначала найдите естественный и миграционный прирост, затем сложите их.
Проверьте знак и смысл ответа: при росте численности результат должен быть положительным.

Приём для процентных тапсырма

Если известны начальная численность и темп прироста \(p\%\), конечную численность можно найти так: умножить начальную численность на \(1+p/100\). При убыли вместо плюса используется минус.

\[N_1=N_0\left(1+\frac{p}{100}\right)\]

№

Разобранный пример

В городе в начале года проживало 240 тыс. человек. За год родилось 3,6 тыс., умерло 2,4 тыс., прибыло 1,8 тыс., выбыло 2,2 тыс. Определите численность населения в конце года и темп прироста.

Сначала найдём естественный прирост как разность числа родившихся и умерших.

\(\displaystyle ЕП=3{,}6-2{,}4=1{,}2\text{ тыс. чел.}\)

Затем определим сальдо миграции: из прибывших вычтем выбывших.

\(\displaystyle МП=1{,}8-2{,}2=-0{,}4\text{ тыс. чел.}\)

Общее изменение равно сумме естественного и миграционного прироста.

\(\displaystyle \Delta N=1{,}2+(-0{,}4)=0{,}8\text{ тыс. чел.}\)

Добавим абсолютное изменение к начальной численности.

\(\displaystyle N_1=240+0{,}8=240{,}8\text{ тыс. чел.}\)

Рассчитаем темп прироста относительно начальной численности.

\(\displaystyle T_{пр}=\frac{0{,}8}{240}\cdot100\%\approx0{,}33\%\)

№

Жауап к примеру

В конце года в городе проживало 240,8 тыс. Адам. Темп прироста составил примерно 0,33%. Несмотря на отрицательное сальдо миграции, население выросло благодаря положительному естественному приросту.

Частые ошибки и проверка ответа

Частые ошибки

1. Путают темп роста и темп прироста. 2. Делят абсолютный прирост на конечную, а не на начальную численность. 3. Складывают число прибывших и выбывших вместо вычисления их разности. 4. Забывают знак миграционной убыли или естественной убыли. 5. Смешивают тысячи и миллионы человек. 6. Округляют промежуточные значения слишком рано.

Если показатель получился отрицательным, это не обязательно ошибка: отрицательное значение может означать убыль населения. Для длительных периодов важно учитывать, что одинаковый процент ежегодного изменения действует на уже изменившуюся численность; такой расчёт является последовательным, а не простым сложением процентов.

\[N_t=N_0\left(1+\frac{p}{100}\right)^t\]

Для изучения будущих изменений используют методы демографического прогнозирования, а результат такого расчёта называют демографическим прогнозом. Данные о численности получают с помощью переписей населения и текущего учёта населения.

Жылдам тест по теме

Итоговая проверка

~ 2 мин4 вопроса

Вопрос 1 / 4

Вопрос 1 из 4 · Абсолютный прирост

Население выросло с 50 до 52 млн Адам. Чему равен абсолютный прирост?

Главное за минуту

Главное

Динамика численности — изменение числа жителей во времени.
Абсолютное изменение равно \(N_1-N_0\).
Темп роста равен \(N_1/N_0\cdot100\%\), а темп прироста — \(T_р-100\%\).
Общее изменение населения складывается из естественного прироста и сальдо миграции.
В задачах обязательно проверяйте единицы измерения, знак результата и разницу между темпом роста и темпом прироста.