Трёхкомпонентный сплав
Трёхкомпонентный сплав — это сплав, состоящий из трёх металлов. Его состав находят по массам или массовым долям компонентов, а характеристики — например, массу, объём и плотность — рассчитывают по условию задачи.
Основные соотношения
Для каждого металла используют массовую долю: \(w_i=\frac{m_i}{m}\). В процентах массовая доля равна \(w_i\cdot100\%\). Для трёхкомпонентного сплава сумма массовых долей всех металлов составляет единицу, или 100%.
Если объёмы компонентов считают складывающимися, объём сплава находят как \(V=V_1+V_2+V_3\), где \(V_i=\frac{m_i}{\rho_i}\). Тогда плотность сплава рассчитывают по формуле из темы плотность многокомпонентной смеси. Для общей массы и объёма используют понятие плотность сплава.
Сплав состоит из 20 г меди, 30 г цинка и 50 г олова. Общая масса равна \(20+30+50=100\) г. Массовые доли металлов: \(w(\mathrm{Cu})=20\%\), \(w(\mathrm{Zn})=30\%\), \(w(\mathrm{Sn})=50\%\). Их сумма равна 100%, значит, состав найден верно.
Массовая доля показывает, какую часть массы сплава составляет металл, а плотность показывает отношение массы всего сплава к его объёму. Нельзя складывать плотности компонентов или находить плотность как их простое среднее.
В сплаве массы трёх металлов равны 10 г, 25 г и 15 г. Какова массовая доля второго металла?
Если известны общая масса и две массовые доли, третью находят без дополнительных данных: \(w_3=1-w_1-w_2\). Для задач, где требуется только состав, плотности металлов могут не понадобиться. Если дан объём или плотность сплава, состав определяют системой уравнений; при этом важно внимательно проверить, какие величины заданы.
Главное
- Трёхкомпонентный сплав содержит три металла, а его масса равна сумме масс компонентов.
- Сумма массовых долей трёх металлов равна 100%.
- Плотность находят как отношение общей массы к общему объёму, а не как среднее плотностей.