Химия · ЕГЭ

Расчёты в окислительно-восстановительном титровании

Как по объёму титранта определить количество вещества окислителя или восстановителя

6 мин чтенияҚиындық: Обновлено 29 қыркүйек 2026

В окислительно-восстановительном титровании количество вещества неизвестного реагента находят по объёму и концентрации раствора-титранта, а затем используют стехиометрическое соотношение уравнения ОВР. Главная особенность расчёта — учёт числа электронов, участвующих в реакции.

Основные понятия и величины

Окислительно-восстановительное титрование — метод количественного анализа, в котором раствор известной концентрации добавляют к раствору исследуемого вещества до точки эквивалентности. Титрант вступает с определяемым веществом в ОВР.

Точка эквивалентности

Точка эквивалентности — момент, когда окислитель и восстановитель израсходованы в количествах, соответствующих уравнению реакции. В идеальном расчёте титрование заканчивается именно в этой точке.

Обычно в условии даны молярная концентрация титранта \(c\), его объём \(V\) и уравнение реакции. Искомой величиной может быть количество вещества \(n\), масса \(m\), объём газа \(V_{газа}\) или массовая доля вещества. Сначала находят количество вещества титранта, затем переходят к искомому веществу.

\[n(\text{титранта})=c(\text{титранта})\cdot V(\text{титранта})\]1

Объём в формуле должен быть выражен в литрах, если концентрация дана в \(\mathrm{моль/л}\). Поэтому \(25\,\mathrm{мл}=0{,}025\,\mathrm{л}\). Если требуется масса, используют \(m=nM\), где \(M\) — молярная масса.

Что проверить сразу

Единицы объёма, коэффициенты уравнения, среду реакции и то, какое именно вещество является титрантом. Нельзя подставлять миллилитры в формулу \(n=cV\) без перевода в литры.

Алгоритм расчёта по уравнению ОВР

Перед вычислениями необходимо составить и уравнять коэффициенты окислительно-восстановительной реакции. В ОВР коэффициенты нельзя подбирать только «по атомам»: нужно проверить баланс электронов. Например, если восстановитель отдаёт 2 электрона, а окислитель принимает 1 электрон, минимальное соотношение их частиц равно \(1:2\).

Записать уравнение реакции и расставить коэффициенты электронным балансом.
Определить вещество с известными данными — обычно титрант.
Перевести объём раствора в литры и вычислить \(n=cV\).
По коэффициентам уравнения найти количество вещества исследуемого компонента.
При необходимости вычислить массу, объём газа, концентрацию или массовую долю.
Тексеру размерность и разумность результата.

\[\frac{n(A)}{\nu(A)}=\frac{n(B)}{\nu(B)}\]2

Здесь \(n(A)\) и \(n(B)\) — количества веществ, а \(\nu(A)\) и \(\nu(B)\) — их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции. Формула означает: количества реагентов делятся на их коэффициенты и дают одинаковое значение.

Правило эквивалентности электронов

В точке эквивалентности общее количество отданных электронов равно общему количеству принятых электронов. Если одна частица восстановителя отдаёт \(z_1\) электронов, а частица окислителя принимает \(z_2\) электронов, то \(n_1z_1=n_2z_2\).

\[n(\text{восстановителя})\cdot z_{\text{отд}}=n(\text{окислителя})\cdot z_{\text{прин}}\]3

Электронный способ особенно удобен, когда полное молекулярное уравнение громоздко. Однако конечное соотношение веществ должно соответствовать реакции в данной среде: кислой, щелочной или нейтральной.

Микро-проверка

В титровании израсходовано \(20\,\mathrm{мл}\) раствора концентрации \(0{,}100\,\mathrm{моль/л}\). Чему равно количество вещества титранта?

Разобранный пример: титрование раствора перманганатом

Тапсырма: к подкисленному раствору, содержащему оксалат натрия \(\mathrm{Na_2C_2O_4}\), добавили \(25{,}00\,\mathrm{мл}\) раствора перманганата калия концентрации \(0{,}0200\,\mathrm{моль/л}\). Перманганат израсходован полностью. Найдите массу оксалата натрия.

2\mathrm{MnO₄^-}+5\mathrm{C₂O₄^2-}+16\mathrm{H⁺}→2\mathrm{Mn²⁺}+10\mathrm{CO₂}+8\mathrm{H₂O}Реакция в кислой среде.

№

Почему нужны коэффициенты

В кислой среде марганец в \(\mathrm{MnO_4^-}\) восстанавливается из степени окисления \(+7\) до \(+2\) и принимает 5 электронов. Углерод в оксалате окисляется до \(\mathrm{CO_2}\); одна частица \(\mathrm{C_2O_4^{2-}}\) отдаёт 2 электрона. Наименьшее общее число электронов — 10, поэтому нужны 2 частицы перманганата и 5 частиц оксалата.

Переводим объём раствора перманганата в литры и находим его количество вещества.

\(\displaystyle V(\mathrm{KMnO_4})=25{,}00\,\mathrm{мл}=0{,}02500\,\mathrm{л}\)

Используем формулу \(n=cV\).

\(\displaystyle n(\mathrm{MnO_4^-})=0{,}0200\cdot0{,}02500=5{,}00\cdot10^{-4}\,\mathrm{моль}\)

Из уравнения реакции следует соотношение \(2:5\).

\(\displaystyle n(\mathrm{C_2O_4^{2-}})=n(\mathrm{MnO_4^-})\cdot\frac{5}{2}=5{,}00\cdot10^{-4}\cdot\frac{5}{2}=1{,}25\cdot10^{-3}\,\mathrm{моль}\)

Одна формульная единица оксалата натрия содержит один ион \(\mathrm{C_2O_4^{2-}}\), поэтому количества равны.

\(\displaystyle n(\mathrm{Na_2C_2O_4})=1{,}25\cdot10^{-3}\,\mathrm{моль}\)

Вычисляем молярную массу оксалата натрия.

\(\displaystyle M(\mathrm{Na_2C_2O_4})=2\cdot23+2\cdot12+4\cdot16=134\,\mathrm{г/моль}\)

Находим массу вещества.

\(\displaystyle m= nM=1{,}25\cdot10^{-3}\cdot134=0{,}1675\,\mathrm{г}\approx0{,}168\,\mathrm{г}\)

Короткая жазба пропорции

После вычисления количества титранта можно сразу записать \(n(\mathrm{Na_2C_2O_4})=n(\mathrm{KMnO_4})\cdot5/2\). Числа \(5\) и \(2\) берутся только из уравнения реакции, а не из формул веществ.

Переход к массе, концентрации и массовой доле

После нахождения количества вещества применяют обычные формулы расчётов по уравнениям реакций. Для массы используют \(m=nM\), для молярной концентрации анализируемого раствора — \(c=n/V_{раствора}\). Если известна масса раствора или смеси, массовую долю находят делением массы растворённого вещества на массу раствора.

\[w=\frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора или смеси})}\cdot100\%\]4

Если титруют аликвоту — часть исходного раствора, — сначала находят количество вещества в аликвоте, а затем учитывают отношение объёмов: \(n_{общ}=n_{аликвоты}\cdot V_{общ}/V_{аликвоты}\). Это допустимо, если раствор однороден.

Дано или требуется	Основное действие	Результат
\(c\) и \(V\) титранта	\(n=cV\)	Количество титранта
Количество титранта и коэффициенты	Использовать формулу (2)	Количество определяемого вещества
\(n\) вещества	\(m=nM\)	Масса
\(n\) газа при н.у.	\(V=nV_m\)	Объём газа; \(V_m=22{,}4\,\mathrm{л/моль}\)
Аликвота и общий раствор	Умножить на отношение объёмов	Количество во всём образце

Частые ошибки и контроль ответа

Ошибки в решении

1. Использовать соотношение коэффициентов наоборот: для реакции \(2A+5B\to...\) из \(n(A)\) получают \(n(B)=n(A)\cdot5/2\), а не \(2/5\). 2. Забыть, что \(25\,\mathrm{мл}=0{,}025\,\mathrm{л}\). 3. Взять коэффициенты из неуравненной схемы. 4. Не учитывать кислую или щелочную среду. 5. Принять количество ионов за количество соли, не проверив формулу вещества. 6. Округлить промежуточные значения слишком рано.

Полезная проверка: если титрант реагирует с веществом в соотношении \(1:1\), количества должны совпасть. При соотношении \(2:5\) количество вещества, соответствующего коэффициенту 5, должно быть в \(2{,}5\) раза больше количества вещества с коэффициентом 2.

Уравнение ОВР составлено для нужной среды.
Объём титранта переведён в литры.
Коэффициенты используются как отношение количеств.
Молярная масса рассчитана по правильной формуле вещества.
Жауап имеет требуемую единицу измерения и разумный порядок величины.

Связь с другими электрохимическими расчётами

В титровании определяют количество вещества через стехиометрию реакции. В электролизе аналогичную роль играет заряд: по закону Фарадея для электролиза находят количество электронов, а затем количество продукта. В обоих случаях решающим является электронный баланс, но исходные данные различны: объём и концентрация раствора при титровании либо сила тока и время при электролизе.

Жылдам тест по теме

Проверь себя

~ 2 мин4 вопроса

Вопрос 1 / 4

Вопрос 1 из 4 · алгоритм

Какую величину находят первой, если известны концентрация и объём титранта?

Главное за минуту

Главное

Титрование связывает измеренные \(c\) и \(V\) с количеством вещества титранта: \(n=cV\).
Количество исследуемого вещества находят по отношению коэффициентов уравненной ОВР.
В точке эквивалентности число отданных электронов равно числу принятых.
Объём в формуле \(n=cV\) переводят в литры, а для массы используют \(m=nM\).
Перед ответом проверяют среду реакции, коэффициенты, единицы и размерность результата.