Расчёт формулы вещества
Чтобы установить формулу неизвестного вещества, сначала находят соотношение числа атомов элементов по их массовым долям, а затем при необходимости уточняют молекулярную формулу по относительной плотности газа. Основной приём — перейти от процентов к количеству вещества и сравнить полученные значения.
Какие формулы нужно различать
Простейшая формула показывает наименьшее целочисленное соотношение атомов элементов в веществе. Например, для молекулярной формулы \(\mathrm{C_6H_{12}O_6}\) простейшая формула — \(\mathrm{CH_2O}\): все индексы сокращены на 6.
Молекулярная формула показывает действительное число атомов каждого элемента в молекуле. Она может совпадать с простейшей формулой, а может быть кратна ей: \(\mathrm{C_2H_4O_2}=2\cdot\mathrm{CH_2O}\).
Массовая доля элемента \(\omega(E)\) — отношение массы атомов данного элемента в веществе к массе вещества. В задачах её обычно выражают в процентах: \(\omega(E)=\frac{m(E)}{m(\text{вещества})}\cdot100\%\).
Индексы в простейшей формуле пропорциональны количествам вещества атомов элементов: \(x:y:z=n(E_1):n(E_2):n(E_3)\). Поэтому массовые доли сначала делят на относительные атомные массы.
Алгоритм по массовым долям
Пусть вещество содержит элементы \(E_1\), \(E_2\), \(E_3\) с массовыми долями \(\omega_1\), \(\omega_2\), \(\omega_3\). Для удобства можно принять массу образца равной 100 г. Тогда численные значения процентов становятся массами элементов в граммах.
- Запишите элементы, входящие в состав вещества, и их массовые доли.
- Найдите массу каждого элемента. Если масса образца 100 г, то \(m(E)=\omega(E)\) в граммах при записи доли в процентах.
- Рассчитайте количество вещества атомов каждого элемента: \(n(E)=\frac{m(E)}{A_r(E)}\).
- Разделите все найденные количества вещества на наименьшее из них. Получите приблизительное соотношение индексов.
- Если отношения близки к целым числам, округлите их. Если встречаются числа \(1{,}5\), \(1{,}33\) или \(1{,}25\), умножьте все отношения соответственно на 2, 3 или 4.
- Запишите простейшую формулу и проверьте массовые доли элементов по этой формуле.
В последней формуле \(k\) — индекс элемента в формуле, а \(M_r\) — относительная молекулярная масса. Если известна молярная масса, используют её численное значение: \(M= M_r\ \text{г/моль}\).
Не обязательно принимать массу образца равной 100 г. Можно сразу вычислять \(\frac{\omega(E)}{A_r(E)}\), если массовые доли записаны в процентах. Деление всех результатов на наименьшее значение даст то же соотношение.
Вещество содержит 40% углерода и 60% кислорода. Какие величины нужно сравнить, чтобы найти индексы в простейшей формуле?
Как определить молекулярную формулу
Если найдена только простейшая формула, нужно установить, во сколько раз настоящая молекула больше неё. Для этого находят молярную массу вещества, используя относительную плотность газа. Относительная плотность показывает, во сколько раз данный газ тяжелее другого газа.
Если газ сравнивают с водородом, \(M=2D_{\mathrm{H_2}}\). Если сравнивают с воздухом, \(M\approx29D_{\mathrm{возд.}}\). Если сравнивают с другим газом \(B\), \(M(A)=D_{A/B}\cdot M(B)\).
Значение \(M\approx29\) г/моль для воздуха используют как среднюю молярную массу. Если в условии указан конкретный газ сравнения, нужно брать именно его молярную массу. При расчётах объёма газа также может понадобиться молярный объём газа, но для определения формулы по плотности он обычно не требуется.
После нахождения молярной массы вычисляют относительную молекулярную массу простейшей формулы \(M_r(\text{пр.})\). Затем находят множитель:
Множитель \(k\) должен быть близок к целому числу. Все индексы простейшей формулы умножают на \(k\) и получают молекулярную формулу.
Разобранный пример
Массовые доли углерода, водорода и кислорода в органическом веществе равны соответственно 40%, 6,67% и 53,33%. Относительная плотность паров вещества по водороду равна 30. Определите молекулярную формулу вещества.
Показать решение Решение
Примем массу вещества равной 100 г. Тогда массы элементов численно равны их массовым долям.
Ответ: молекулярная формула вещества — \(\mathrm{C_2H_4O_2}\). Проверка: \(M(\mathrm{C_2H_4O_2})=60\) г/моль, что соответствует найденной молярной массе.
Проверка результата и частые ошибки
Проверка состоит из двух частей: сумма массовых долей должна быть близка к 100%, а молярная масса записанной молекулярной формулы должна совпадать с найденной по относительной плотности. При необходимости можно отдельно проверить массовую долю каждого элемента.
1. Сравнивают массовые доли вместо количеств вещества атомов. 2. Забывают разделить массу элемента на \(A_r\). 3. Округляют промежуточные значения слишком рано. 4. Путают плотность по водороду и по воздуху: коэффициенты равны соответственно 2 и примерно 29. 5. Принимают простейшую формулу за молекулярную без вычисления множителя \(k\). 6. Используют индекс 1 в записи формулы: его не пишут.
Массовая доля → масса → количество вещества атомов → деление на минимум → простейшая формула → молярная масса → множитель → молекулярная формула.
Если в условии сказано, что вещество содержит примеси, сначала нужно определить массу чистого вещества с помощью массовой доли примесей и массовой доли чистого вещества. Только после этого проводят расчёт состава чистого вещества. Для задач, где дана масса или объём газа, полезны страницы расчёт массы по плотности и расчёт по объёму газа.
Проверь себя
Главное
- Для простейшей формулы массовые доли переводят в количества вещества атомов через \(n=\frac{m}{A_r}\).
- Индексы получают делением всех количеств вещества на наименьшее значение и приведением к целым числам.
- Молярную массу по плотности находят так: \(M=2D_{\mathrm{H_2}}\) или \(M\approx29D_{\mathrm{возд.}}\).
- Молекулярную формулу получают умножением индексов простейшей формулы на \(k=\frac{M}{M(\text{простейшей формулы})}\).
- Всегда проверяйте сумму массовых долей и молярную массу полученной формулы.