ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
Задание № 16 · ОГЭ

Расчёт по объёму газа

Как находить количество вещества и объём газа по уравнению реакции при нормальных и заданных условиях
6 мин чтенияСложность: Обновлено 29 сентября 2026

Расчёт по объёму газа проводят через количество вещества: сначала находят объём или количество вещества известного газа, затем используют коэффициенты уравнения реакции и получают искомую величину. Для газов особенно важно учитывать условия измерения: нормальные или заданные.

Основные величины и формулы

Количество вещества \(n\) измеряют в молях. Для газа его можно вычислить по объёму, если известен молярный объём \(V_m\), или по уравнению состояния, если заданы температура и давление. Молярный объём газа — это объём, который занимает 1 моль газа при определённых условиях.

D
Количество вещества газа

Количество вещества показывает, сколько структурных частиц или условных порций по 1 молю содержится в образце. Для газа при известных объёме и молярном объёме используют отношение объёма газа к молярному объёму.

\[n = \frac{V}{V_m}\]

Здесь \(n\) — количество вещества, моль; \(V\) — объём газа; \(V_m\) — молярный объём газа. Единицы объёма должны совпадать: если \(V_m\) выражен в л/моль, то и \(V\) переводят в литры.

Нормальные условия

При нормальных условиях (н. у.) в школьных расчётах принимают \(T=273\) К и \(p=101{,}3\) кПа. Молярный объём газа при н. у. равен \(22{,}4\) л/моль. Иногда в условии явно задано другое значение, например \(V_m=24\) л/моль, — тогда используют именно его.

\[V = nV_m\]
\[V_m = \frac{V}{n}\]

Если требуется найти массу газа, после определения количества вещества применяют формулу \(m=nM\). Подробный алгоритм таких задач разобран на странице расчёта массы газа по объёму.

Связь объёма газа с уравнением реакции

Расчёт всегда начинают с уравнения реакции. Коэффициенты перед формулами веществ показывают мольные отношения реагентов и продуктов. Например, в реакции образования воды из водорода и кислорода:

2H2 + O2 → 2H2OИз 2 моль водорода образуются 2 моль воды; 1 моль кислорода соответствует 2 молям водорода.
T
Закон объёмных отношений газов

При одинаковых температуре и давлении объёмы реагирующих газов и газообразных продуктов относятся как коэффициенты в уравнении реакции. Это следствие закона Авогадро. Поэтому для газов при одинаковых условиях можно составлять пропорции непосредственно по объёмам.

Например, для реакции \(2\mathrm{H_2}+\mathrm{O_2}\rightarrow2\mathrm{H_2O}\) в газовой фазе отношение объёмов водорода и кислорода равно \(2:1\). Если условия для газов различаются, сначала переводят каждый объём в количество вещества.

  1. Записать и уравнять химическое уравнение.
  2. Определить известную величину: объём, количество вещества или массу.
  3. Перевести газовый объём в количество вещества по формуле \(n=V/V_m\).
  4. Использовать коэффициенты уравнения для нахождения количества вещества искомого вещества.
  5. Перевести результат в требуемую величину: объём, массу или число частиц.
Проверь себя

Какое количество вещества занимает 11,2 л газа при нормальных условиях?

Расчёт при нормальных условиях

При н. у. удобно сразу использовать \(V_m=22{,}4\) л/моль. Если в условии дан объём газа, находят его количество вещества. Затем по коэффициентам реакции определяют количество другого вещества и возвращают его к объёму.

№
Разобранный пример

Какой объём кислорода при н. у. потребуется для полного сжигания \(5{,}6\) л метана? Уравнение реакции: \(\mathrm{CH_4+2O_2\rightarrow CO_2+2H_2O}\).

1
Записываем уравнение и видим соотношение коэффициентов метана и кислорода: \(1:2\).
\(\displaystyle \mathrm{CH_4+2O_2\rightarrow CO_2+2H_2O}\)
2
Находим количество вещества метана по объёму при н. у.
\(\displaystyle n(\mathrm{CH_4})=\frac{V(\mathrm{CH_4})}{V_m}=\frac{5{,}6}{22{,}4}=0{,}25\ \text{моль}\)
3
По уравнению 1 моль метана реагирует с 2 молями кислорода.
\(\displaystyle n(\mathrm{O_2})=2n(\mathrm{CH_4})=2\cdot0{,}25=0{,}5\ \text{моль}\)
4
Переводим количество кислорода в объём при н. у.
\(\displaystyle V(\mathrm{O_2})=n(\mathrm{O_2})V_m=0{,}5\cdot22{,}4=11{,}2\ \text{л}\)

Ответ: для сжигания \(5{,}6\) л метана потребуется \(11{,}2\) л кислорода при н. у. Так как оба газа измерены при одинаковых условиях, можно было решить задачу короче: объёмы относятся как коэффициенты \(1:2\), поэтому \(V(\mathrm{O_2})=2\cdot5{,}6\) л.

Заданные температура и давление

Если условия не нормальные и молярный объём не дан, используют уравнение Менделеева—Клапейрона. Оно связывает давление \(p\), объём \(V\), температуру \(T\) и количество вещества \(n\).

\[pV=nRT\]
\[n=\frac{pV}{RT}\]

В этой формуле \(T\) выражают в кельвинах: \(T=t+273\). Давление и объём должны быть согласованы с выбранной газовой постоянной. Например, при \(p\) в кПа и \(V\) в литрах используют \(R=8{,}31\) кПа·л/(моль·К). При использовании \(R=8{,}31\) Дж/(моль·К) давление берут в паскалях, а объём — в кубических метрах.

Когда можно применять пропорцию объёмов

Прямую пропорцию между объёмами используют только для газов, измеренных при одинаковых температуре и давлении. Если условия разные, сначала вычисляют количество вещества каждого газа или приводят объёмы к одним условиям.

Для одинакового количества газа при постоянном давлении объём прямо пропорционален абсолютной температуре: при нагревании газ расширяется. При постоянной температуре объём обратно пропорционален давлению.

1234567891012345678910T, КV0V ∼ T при p = const
Зависимость объёма газа от абсолютной температуры при постоянном давлении.

Частые ошибки и особые случаи

!
Частые ошибки

1. Подставляют \(22{,}4\) л/моль не при н. у., хотя в условии заданы другие температура и давление. 2. Используют градусы Цельсия вместо кельвинов. 3. Не уравнивают реакцию или читают коэффициенты не того вещества. 4. Смешивают литры и кубические метры. 5. Забывают, что объём газа может быть дан с примесями или с указанной долей чистого вещества.

Если газ содержит примесь, сначала находят объём чистого газа. При объёмной доле \(\varphi\) и общем объёме смеси \(V_{\text{смеси}}\):

\[V_{\text{чистого газа}}=\varphi V_{\text{смеси}}\]

Объёмную долю в процентах переводят в долю единицы: \(20\%=0{,}20\). Если реакция идёт с недостатком одного из веществ, для каждого реагента находят возможное количество продукта и выбирают меньшее значение. Такой реагент называют ограничивающим.

Плотность газа иногда позволяет получить количество вещества косвенно: сначала используют связь \(\rho=m/V\), а затем \(n=m/M\). Однако в типичных задачах по объёму газа быстрее применять молярный объём или уравнение состояния. Перевод единиц объёма разобран на странице перевода единиц объёма, а перевод единиц массы — на странице перевода единиц массы.

Quick-test

Q
Быстрый тест по теме

Проверьте понимание

~ 2 мин4 вопроса
Вопрос 1 / 4
Вопрос 1 из 4 · молярный объём
Какое количество вещества занимает 44,8 л газа при н. у.?
Главное за минуту

Главное

  • При н. у. \(V_m=22{,}4\) л/моль, поэтому \(n=V/V_m\) и \(V=nV_m\).
  • Коэффициенты уравнения реакции задают соотношение количеств веществ, а при одинаковых условиях — и объёмов газов.
  • При заданных температуре и давлении используют \(pV=nRT\); температуру переводят в кельвины.
  • Перед расчётом проверяют единицы, условия измерения, чистоту газа и правильность уравнения реакции.
  • Алгоритм: уравнять реакцию → найти количество известного вещества → применить коэффициенты → перевести результат в нужную величину.