Масса смеси по плотности и объёму
Чтобы вычислить массу смеси по известным плотности и общему объёму, используют основное соотношение между массой, плотностью и объёмом: массу находят умножением плотности смеси на её общий объём.
Формула расчёта
Сначала повторите формулу плотности: плотность равна отношению массы к объёму. Выразив массу, получаем формулу для расчёта массы смеси:
Здесь \(m_{\text{смеси}}\) — масса смеси, \(\rho_{\text{смеси}}\) — плотность смеси, а \(V_{\text{смеси}}\) — её общий объём. Объём берут именно тот, который указан в условии или найден по объёму смеси.
Единицы измерения
Перед вычислением нужно привести величины к согласованным единицам. Если плотность дана в г/см³, объём выражают в см³, и масса получится в граммах. Если плотность дана в кг/м³, объём должен быть в м³, а масса получится в килограммах. При необходимости используйте перевод единиц плотности.
Плотность смеси равна \(1{,}2\ \text{г/см}^3\), общий объём — \(250\ \text{см}^3\). Тогда \(m = 1{,}2 \cdot 250 = 300\ \text{г}\). Масса смеси равна 300 г.
Плотность смеси — не то же самое, что сумма плотностей компонентов. Также нельзя автоматически складывать объёмы компонентов: это допустимо только если условие задачи предполагает аддитивность объёмов. Если плотность смеси не дана, её сначала находят по данным задачи, используя сведения о массе смеси и составе.
Плотность смеси равна \(0{,}8\ \text{г/см}^3\), а объём — \(50\ \text{см}^3\). Какова масса смеси?
Главное
- Массу смеси находят по формуле \(m_{\text{смеси}}=\rho_{\text{смеси}}\cdot V_{\text{смеси}}\).
- Плотность и объём должны быть выражены в согласованных единицах.
- Плотность смеси не складывают с плотностями её компонентов.