Изменение плотности при смешивании
При смешивании веществ плотность смеси находят как отношение общей массы к объёму смеси. При идеальном смешивании объёмы складываются, поэтому плотность смеси обычно оказывается между плотностями исходных компонентов.
Формула расчёта
Основное соотношение плотности: масса смеси равна сумме масс компонентов, а при идеальном смешивании объём смеси равен сумме объёмов. Для двух компонентов с массами \(m_1\), \(m_2\) и плотностями \(\rho_1\), \(\rho_2\) используют формулу:
Следовательно, при идеальном смешивании выполняется неравенство \(\min(\rho_1,\rho_2)\le\rho_{\text{смеси}}\le\max(\rho_1,\rho_2)\). Точное значение зависит не только от плотностей, но и от количества каждого вещества. Для реальных растворов объём может изменяться из-за взаимодействия частиц; тогда используют данные условия задачи или идеальное смешивание жидкостей как специальное допущение.
Смешали 100 г жидкости плотностью 1,0 г/мл и 200 г жидкости плотностью 2,0 г/мл. Объёмы равны \(100/1{,}0=100\) мл и \(200/2{,}0=100\) мл. Тогда \(\rho_{\text{смеси}}=300/(100+100)=1{,}5\) г/мл. Это значение находится между 1,0 и 2,0 г/мл.
Плотность смеси не равна простому среднему арифметическому плотностей: \((\rho_1+\rho_2)/2\) допустимо только в особом случае, когда компоненты занимают одинаковые объёмы. Если заданы массовые доли, применяют среднюю плотность по массовым долям, а при заданных объёмных долях — среднюю плотность по объёмным долям.
Плотности компонентов равны 0,8 и 1,2 г/мл. Какой результат невозможен для идеальной смеси?
Главное
- Плотность смеси равна общей массе, делённой на общий объём.
- При идеальном смешивании плотность смеси находится между плотностями компонентов.
- Нельзя без проверки заменять расчёт плотности средним арифметическим.