Последовательный электролиз
Последовательный электролиз — это прохождение одного и того же электрического заряда через несколько электролитических ячеек, соединённых последовательно. Главное следствие: в каждой ячейке проходит одинаковое количество электронов, поэтому количества веществ находят через общий заряд и число электронов в соответствующих полуреакциях.
Суть последовательного соединения
В электрической цепи при последовательном соединении ячеек заряд не «делится» между ними. За один и тот же промежуток времени через каждую ячейку проходит одинаковый заряд \(Q\). Поэтому для всех ячеек справедливо одно значение силы тока \(I\) и времени \(t\): \(Q=It\).
Последовательный электролиз — электролиз в нескольких ячейках, включённых последовательно в одну цепь. Заряд \(Q\), прошедший через каждую ячейку, одинаков.
Внутри каждой ячейки идут собственные процессы восстановления на катоде и окисления на аноде. Они могут быть разными: например, в одной ячейке выделяется металл, а в другой — газ. Одинаковым остаётся не количество вещества, а число прошедших электронов.
При последовательном электролизе через все ячейки проходит одинаковый заряд \(Q\). Поэтому число молей электронов одинаково для всех ячеек: \(n(e^-)=\frac{Q}{F}\), где \(F\approx96500\ \mathrm{Кл/моль}\) — постоянная Фарадея.
Связь заряда и количества вещества
Если на электроде частица вещества принимает или отдаёт \(z\) электронов, то на образование бір моля этой частицы требуется \(z\) молей электронов. С учётом закона Фарадея количество вещества связано с зарядом формулой:
Здесь \(n\) — количество вещества, \(Q\) — заряд, \(z\) — число электронов на одну частицу по полуреакции, \(F\) — постоянная Фарадея. Если известны сила тока и время, сначала находят заряд:
Число \(z\) нельзя определять только по заряду иона в формуле вещества без проверки полуреакции. Например, при восстановлении \(\mathrm{Cu^{2+}}\) до меди требуется два электрона: \(\mathrm{Cu^{2+}+2e^-\rightarrow Cu}\), поэтому \(z=2\). Для образования водорода из ионов водорода: \(\mathrm{2H^+ +2e^-\rightarrow H_2}\); на одну молекулу \(\mathrm{H_2}\) также приходится \(z=2\).
Для каждой ячейки запишите полуреакцию, определите \(z\), затем примените \(n=Q/(zF)\). Если заряд неизвестен, найдите его по данным одной ячейки и используйте тот же \(Q\) для остальных.
Расчёты в нескольких ячейках
Пусть через две последовательные ячейки прошёл заряд \(Q\). В первой ячейке выделился металл по полуреакции \(\mathrm{M^{2+}+2e^-\rightarrow M}\), а во второй — газ по полуреакции \(\mathrm{2H^+ +2e^-\rightarrow H_2}\). В обеих реакциях на одну частицу продукта приходится два электрона, поэтому количества продуктов в молях будут одинаковыми. Но если в одной полуреакции \(z=1\), а в другой \(z=2\), количества веществ будут относиться как \(2:1\).
Через две последовательные ячейки прошёл один и тот же заряд. В первой реакции \(z=1\), во второй \(z=3\). Каково отношение количеств продуктов \(n_1:n_2\)?
Разобранный пример
Через последовательно соединённые ячейки с растворами нитрата серебра и сульфата меди пропустили ток. На катоде первой ячейки выделилось \(10{,}8\ \mathrm{г}\) серебра. Найдите массу меди, выделившейся во второй ячейке. Считать выход по току равным \(100\%\).
Для серебра: \(\mathrm{Ag^+ +e^-\rightarrow Ag}\), поэтому \(z_{\mathrm{Ag}}=1\). Для меди: \(\mathrm{Cu^{2+}+2e^-\rightarrow Cu}\), поэтому \(z_{\mathrm{Cu}}=2\). Сначала по массе серебра найдём общий заряд, затем по этому заряду — количество меди.
Жауабы: \(m(\mathrm{Cu})=3{,}2\ \mathrm{г}\). Заметим, что искать силу тока и время не потребовалось: достаточно было использовать одинаковое количество электронов в обеих ячейках.
Эта формула удобна, если в обеих ячейках известны массы продуктов и значения \(z\). Она получается из равенства общего заряда: \(z_1n_1=z_2n_2\), где \(n=m/M\).
Если дан выход по току
В реальном процессе часть заряда может расходоваться на побочные реакции. Тогда учитывают выход по току \(\eta\). Если выход задан в процентах, его переводят в долю: например, \(80\%=0{,}80\). Для фактически выделившегося вещества:
Если выход по току указан отдельно для каждой ячейки, используют свой коэффициент \(\eta\) для каждого продукта. Сам заряд в последовательной цепи при этом остаётся одинаковым, а количество фактически полученного вещества может различаться не только из-за \(z\), но и из-за выхода по току.
1. Принимают равенство зарядов за равенство масс или количеств веществ. 2. Забывают коэффициент \(z\) в полуреакции. 3. Для реакции образования \(\mathrm{H_2}\) берут \(z=1\), хотя на одну молекулу требуется 2 электрона. 4. Используют массу вместо количества вещества без деления на молярную массу. 5. Подставляют процент выхода по току как 80, а не как \(0{,}80\). 6. В последовательной цепи складывают заряды ячеек — складывать их нельзя: через каждую проходит один и тот же \(Q\).
Связь с полуреакциями и законами Фарадея
Правильное решение всегда начинается с определения электродного процесса. Для этого полезно повторить полуреакции электролиза и электронный баланс при электролизе. Затем применяют законы Фарадея; заряд рассчитывают по материалу об электрическом заряде при электролизе, а величину электрохимического эквивалента можно связать со страницей об электрохимическом эквиваленте. Если в условии сказано, что раствор содержит несколько ионов, выбор реально протекающей реакции требует анализа электролиза растворов с инертными электродами.
В последовательной цепи одинаково \(Q\) и \(n(e^-)\). Количество вещества продукта определяется формулой \(n=Q/(zF)\), а масса — формулой \(m=MQ/(zF)\).
Быстрая проверка
Главное
- При последовательном электролизе через все ячейки проходит одинаковый заряд \(Q\).
- Количество электронов находят по формуле \(n(e^-)=Q/F\).
- Для продукта с числом электронов \(z\): \(n=Q/(zF)\) и \(m=MQ/(zF)\).
- Значение \(z\) определяют только по уравнению соответствующей полуреакции.
- При выходе по току \(\eta\) теоретическое количество умножают на \(\eta\).