Законы Фарадея
Законы Фарадея связывают количество вещества, выделившегося на электроде, с электрическим зарядом, прошедшим через электролит. С их помощью решают расчёты электролиза: находят массу, количество вещества или объём продукта, а также силу тока и время процесса.
1. Основные понятия и первый закон Фарадея
Электролиз — это окислительно-восстановительный процесс, протекающий на электродах при прохождении постоянного электрического тока через расплав или раствор электролита. На катоде идут процессы восстановления, на аноде — окисления. Для расчётов важно определить, какие частицы разряжаются и сколько электронов участвует в превращении одной частицы.
Заряд \(Q\) — это количество электричества, прошедшее через электролит. При постоянном токе он равен произведению силы тока \(I\) на время \(t\): \(Q=It\). Если время задано в минутах или часах, его сначала переводят в секунды.
Масса вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду: \(m=kQ\). Коэффициент \(k\) называют электрохимическим эквивалентом вещества.
Электрохимический эквивалент \(k\) измеряется в килограммах на кулон или, чаще в школьных задачах, в граммах на кулон. Однако удобнее использовать объединённую формулу через молярную массу и число электронов.
2. Второй закон Фарадея и постоянная Фарадея
Пусть ион или молекула превращается на электроде с участием \(z\) электронов. Например, при восстановлении \(\mathrm{Cu^{2+}+2e^-\rightarrow Cu}\) число электронов равно \(z=2\). Чем больше \(z\), тем больший заряд нужен для получения одного моля вещества.
Для получения одного моля вещества с участием \(z\) электронов требуется заряд \(zF\), где \(F\) — постоянная Фарадея, \(F\approx96500\ \mathrm{Кл/моль}\). Масса продукта определяется молярной массой \(M\), зарядом \(Q\) и числом электронов \(z\).
Здесь \(n\) — количество вещества продукта, моль; \(m\) — масса, г или кг; \(M\) — молярная масса; \(Q\) — заряд, Кл; \(I\) — сила тока, А; \(t\) — время, с; \(z\) — число электронов в полуреакции.
Формула (3) — основная для задач экзаменационного уровня. Если продукт — газ при нормальных условиях, сначала находят количество вещества, а затем используют молярный объём \(V_m=22{,}4\ \mathrm{л/моль}\).
| Величина | Обозначение | Единица СИ |
|---|---|---|
| Электрический заряд | \(Q\) | Кл |
| Сила тока | \(I\) | А |
| Время | \(t\) | с |
| Количество вещества | \(n\) | моль |
| Молярная масса | \(M\) | г/моль |
| Число электронов | \(z\) | — |
| Постоянная Фарадея | \(F\) | Кл/моль |
Один фарадей заряда \(F\) переносит один моль электронов. Поэтому сначала удобно записать полуреакцию, найти \(z\), а затем подставлять данные в формулу.
3. Универсальный алгоритм решения
- Запишите уравнение полуреакции на нужном электроде. При необходимости используйте электронный баланс при электролизе.
- Определите число электронов \(z\), приходящееся на одну частицу продукта.
- Найдите заряд: \(Q=It\), если известны ток и время. Если заряд дан, этот шаг пропустите.
- Рассчитайте количество вещества: \(n=Q/(zF)\).
- Переведите количество вещества в требуемую величину: \(m=nM\) или \(V=nV_m\).
- Проверьте единицы измерения, коэффициенты реакции и разумность результата.
При получении алюминия по полуреакции \(\mathrm{Al^{3+}+3e^-\rightarrow Al}\) чему равно \(z\)?
Коэффициенты молекулярного уравнения не заменяют \(z\). Например, в реакции образования двух молекул воды участвуют четыре электрона, но для получения одной молекулы воды приходится два электрона. В формуле Фарадея используйте число электронов на одну формульную единицу выбранного продукта.
4. Разобранный пример: масса металла по току и времени
При электролизе раствора нитрата меди(II) током \(I=5{,}0\ \mathrm{А}\) в течение \(t=32\ \mathrm{мин}\) на катоде выделяется медь. Найдите её массу. Примите \(F=96500\ \mathrm{Кл/моль}\), \(M(\mathrm{Cu})=64\ \mathrm{г/моль}\).
Ответ: \(m(\mathrm{Cu})\approx3{,}18\ \mathrm{г}\). Тот же результат можно получить сразу: \(m=MIt/(zF)\). В условии не сказано о потерях, поэтому считают, что выход по току равен 100%.
5. Объём газа, выход по току и последовательный электролиз
Для газа алгоритм тот же: по заряду находят \(n\) газа, затем объём. Например, при выделении водорода на катоде полуреакция в кислой среде имеет вид \(\mathrm{2H^+ +2e^-\rightarrow H_2}\), поэтому для одной молекулы водорода \(z=2\). Для кислорода при полуреакции образования \(\mathrm{O_2}\) число электронов на одну молекулу равно четырём.
Если фактически получено меньше вещества, чем рассчитано теоретически, учитывают выход по току \(\eta\).
В задачах на последовательный электролиз через все электролиты проходит один и тот же заряд. Поэтому для разных веществ можно записать равенство \(Q_1=Q_2=...\), а массы сравнивать по отношению \(m_1/m_2=M_1z_2/(M_2z_1)\).
Не оставляйте время в минутах или часах: в формуле \(Q=It\) нужны секунды. Не путайте заряд и силу тока: \(Q\) измеряется в кулонах, \(I\) — в амперах. Не берите \(z\) равным заряду всего вещества без проверки полуреакции. Для газа не забывайте умножать количество вещества на молярный объём. Если указан выход по току, применяйте его к теоретическому результату.
При расчёте реального покрытия металлом полезно помнить, что электрод может растворяться или конкурировать с водой. Такие случаи рассматриваются в темах гальванического покрытия и растворимого анода, но сам расчёт по прошедшему заряду остаётся тем же.
6. Быстрая проверка перед ответом
Проверь себя
Главное
- Заряд при постоянном токе находят по формуле \(Q=It\), причём время переводят в секунды.
- Количество вещества продукта: \(n=Q/(zF)\), масса: \(m=MQ/(zF)\), объём газа: \(V=QV_m/(zF)\).
- Число \(z\) определяют только по полуреакции, записав число электронов на одну формульную единицу продукта.
- При выходе по току \(\eta\) фактический результат равен теоретическому, умноженному на \(\eta\).
- В последовательном электролизе через все электролиты проходит одинаковый заряд.