11
Рішення: Корень показательного уравнения и его интервал
НМТ · Математика · Завдання 11 · Алгебра
ПідвищенаУЦОЯВnmt-2025-math-v2-11Вибір варіанта≈ 2 хвилиниАналіз в 3 крокиВідповідь звірена з ключем
Умова
Якому проміжку належить корінь рівняння $(\frac13)^{x-7}=\sqrt3$?
Розв’язання по шагам
3 кроки1
Переписываем обе части как степени основания 3.
$$3^{7-x}=3^{1/2}$$2
Приравниваем показатели степеней.
$$7-x=\frac12\quad\Rightarrow\quad x=6{,}5$$3
Число 6,5 лежит в промежутке (6;7]. Відповідь — Д.
Відповідь
Д
Д
так відповідь виглядає у бланку