Решение: 7. Средний возраст трех братьев — 13 лет. Медианный возраст — 13 лет. Средний возраст двух старших б
7. Средний возраст трех братьев — 13 лет. Медианный возраст — 13 лет. Средний возраст двух старших братьев — 14 лет. Сколько лет самому младшему брату?
Решение по шагам
6 шаговОбозначим возрасты братьев как $a \leq b \leq c$, где $a$ — младший, $b$ — средний, $c$ — старший.
Средний возраст трех братьев: $\frac{a+b+c}{3} = 13 \Rightarrow a+b+c = 39$.
Медианный возраст — это $b = 13$ (поскольку для трех чисел медиана — среднее при упорядочивании).
Средний возраст двух старших братьев: $\frac{b+c}{2} = 14 \Rightarrow b+c = 28$.
Подставим $b=13$ в $b+c=28$: $13+c=28 \Rightarrow c=15$.
Теперь из $a+b+c=39$: $a+13+15=39 \Rightarrow a+28=39 \Rightarrow a=11$.
Где здесь ошибаются
Путаница между средним и медианным возрастом (например, принять медиану за среднее всех трех).
Ошибочное предположение, что среднее двух старших равно среднему всех трех.
Неправильная интерпретация 'двух старших' как младшего и среднего.