Решение: 7. Three brothers' average age is 13. The median age is 13. The average age of two elder b
7. Three brothers' average age is 13. The median age is 13. The average age of two elder brothers is 14. What is the age of the youngest brother?
Шешім по шагам
6 қадамОбозначим возрасты братьев как $a \leq b \leq c$, где $a$ — младший, $b$ — средний, $c$ — старший.
Средний возраст трех братьев: $\frac{a+b+c}{3} = 13 \Rightarrow a+b+c = 39$.
Медианный возраст — это $b = 13$ (поскольку для трех чисел медиана — среднее при упорядочивании).
Средний возраст двух старших братьев: $\frac{b+c}{2} = 14 \Rightarrow b+c = 28$.
Подставим $b=13$ в $b+c=28$: $13+c=28 \Rightarrow c=15$.
Теперь из $a+b+c=39$: $a+13+15=39 \Rightarrow a+28=39 \Rightarrow a=11$.
Где здесь ошибаются
Путаница между средним и медианным возрастом (например, принять медиану за среднее всех трех).
Ошибочное предположение, что среднее двух старших равно среднему всех трех.
Неправильная интерпретация 'двух старших' как младшего и среднего.