7
Решение: Сколькими способами можно выбрать 5 ложек из 7 и 10 вилок из 12?
ЕНТ · Математическая грамотность · Задание 7 · Логика и последовательности
ПовышеннаяЕНТ2024s1307Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Сколькими способами можно выбрать 5 ложек из 7 и 10 вилок из 12?
Решение по шагам
4 шага1
Выбор ложек и вилок — независимые события, поэтому общее число способов равно произведению числа способов выбрать ложки и число способов выбрать вилки.
2
Число способов выбрать 5 ложек из 7: $C(7,5) = \frac{7!}{5!\cdot2!} = \frac{7\cdot6}{2} = 21$.
$$C(7,5) = \frac{7!}{5!\cdot2!} = \frac{7\cdot6}{2} = 21$$3
Число способов выбрать 10 вилок из 12: $C(12,10) = C(12,2) = \frac{12\cdot11}{2} = 66$.
$$C(12,10) = \frac{12\cdot11}{2} = 66$$Общее число способов: $21 \times 66 = 1386$.
$$21 \times 66 = 1386$$Ответ
A
A
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сложить числа вместо перемножения (21 + 66 = 87), что неверно, так как выборы независимы.
Ошибочно посчитать C(7,5) как 7 или C(12,10) как 12, не учитывая факториалы.
Путать сочетания с перестановками и использовать P вместо C, что даст гораздо большее число.