20
Шешімі: 16; 8; 4; 2; ... шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз.
ЕНТ · Математика · Тапсырма 20 · Арифметикалық және геометриялық прогрессиялар
КүрделіЕНТ2025mathematics20Нұсқа таңдау≈ 2 минутТалдау 4 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
16; 8; 4; 2; ... шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз.
Шешім по шагам
4 қадам1
Найдем знаменатель прогрессии: $q = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$
2
Проверяем сходимость: $|q| = \frac{1}{2} < 1$ — ряд сходится
3
Формула суммы бесконечной геометрической прогрессии: $S = \frac{b_1}{1 - q}$
Подставляем: $S = \frac{16}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{16}{\frac{1}{2}} = 16 \cdot 2 = 32$
Жауап
A
A
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильный выбор знаменателя (например, $q=2$ вместо $\frac{1}{2}$), что приводит к расходимости
Забывание разделить на $1-q$ и просто умножение первого члена на 2
Путаница с формулой суммы конечной прогрессии вместо бесконечной