24
Решение: Решите неравенство: √(2 + x) · √(2 - x) < 0
ЕНТ · Математика · Задание 24 · Решение неравенств
ПовышеннаяЕНТ2024s1624Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Решение по шагам
3 шага1
Найти область определения произведения под корнями: $2 + x \ge 0$ и $2 - x \ge 0$ → $x \in [-2, 2]$.
2
В этой области оба корня неотрицательны, поэтому их произведение $\ge 0$.
Неравенство $\sqrt{2+x}\cdot\sqrt{2-x} < 0$ требует строго отрицательного произведения, что невозможно при неотрицательных сомножителях.
Ответ
C
C
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Полагать, что произведение корней может быть отрицательным, забывая про область определения и знак корня.