11
Ответ: sin²x - 17sin x + 16 = 0 теңдеуін шешіңіз және оның x ∈ [-π/2;π/2] аралығындағы түбірлерін табыңыз.
ЕНТ · Математика · Тапсырма 11 · Теңдеулерді шешу
КүрделіЕНТ2023i11Нұсқа таңдау≈ 2 минутЖауап сверен с ключом
Дұрыс жауап
A
A
так ответ выглядит в бланкеЭто официальный ключ к заданию, источник — варианты Национального центра тестирования. Свой ответ можно сверить на странице тапсырма.
Бланкке: таңдалған нұсқа нөмірі.
Условие
$\sin^2x - 17\sin x + 16 = 0$ теңдеуін шешіңіз және оның $x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ аралығындағы түбірлерін табыңыз.
Где здесь ошибаются
Выбор $t=16$ как допустимого значения $\sin x$, что противоречит области определения синуса.
Неправильное решение $\sin x = 1$: например, принятие $x = -\frac{\pi}{2}$ (там $\sin x = -1$) или $x = 0$ (там $\sin x = 0$).
Путаница с интервалом: считают, что $\sin x = 1$ имеет два решения в $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$, но на самом деле только одно.