11
Ответ: Решите уравнение sin²x - 17sin x + 16 = 0 и найдите его корни на $x \in \left[-\frac{
ЕНТ · Математика · Задание 11 · Решение уравнений
ПовышеннаяЕНТ2023i11Выбор варианта≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом
Правильный ответ
A
A
так ответ выглядит в бланкеЭто официальный ключ к заданию, источник — варианты Национального центра тестирования. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: номер выбранного варианта.
Условие
Решите уравнение $\sin^2x - 17\sin x + 16 = 0$ и найдите его корни на $x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$
Где здесь ошибаются
Выбор $t=16$ как допустимого значения $\sin x$, что противоречит области определения синуса.
Неправильное решение $\sin x = 1$: например, принятие $x = -\frac{\pi}{2}$ (там $\sin x = -1$) или $x = 0$ (там $\sin x = 0$).
Путаница с интервалом: считают, что $\sin x = 1$ имеет два решения в $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$, но на самом деле только одно.