Решение: Найдите значение выражения (6³ + 2⁸/3²)⁰ - ((1/2)² - 1/2)²
Найдите значение выражения $(6^3 + \frac{2^8}{3^2})^0 - ((\frac{1}{2})^2 - \frac{1}{2})^2$
Решение по шагам
4 шагаПервое слагаемое: любое ненулевое число в нулевой степени равно 1. Выражение в основании: $6^3 + \frac{2^8}{3^2} = 216 + \frac{256}{9} > 0$, значит $(6^3 + \frac{2^8}{3^2})^0 = 1$
$$(6^3 + \frac{2^8}{3^2})^0 = 1$$Второе слагаемое: вычисляем скобку: $(\frac{1}{2})^2 - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{4}$
$$(\frac{1}{2})^2 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{4}$$Возводим результат во вторую степень: $(-\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16}$
$$(-\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16}$$Вычитаем второе слагаемое из первого: $1 - \frac{1}{16} = \frac{16}{16} - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$
$$1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$$Где здесь ошибаются
Ошибочно считать, что выражение в нулевой степени равно 0, а не 1
Неправильно вычислять разность дроби: $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{-2}$ или подобное
Забывать скобки при возведении в степень и вычислять $(\frac{1}{2}^2 - \frac{1}{2})$ как $\frac{1}{2}^2 - (\frac{1}{2})^2$