3
Решение: Найдите: 2sin 165° cos 165° = ?
ЕНТ · Математика · Задание 3 · Степени и выражения
ПовышеннаяЕНТ2025mathematics03Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Решение по шагам
3 шага1
Применяем формулу двойного угла для синуса: $2\sin\theta\cos\theta = \sin 2\theta$
$$2\sin 165^\circ \cos 165^\circ = \sin(2\cdot 165^\circ)$$2
Вычисляем удвоенный угол: $2\cdot 165^\circ = 330^\circ$
$$\sin(330^\circ)$$Угол $330^\circ$ лежит в четвёртой четверти, где синус отрицательный, и равен по модулю $\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$
$$\sin(330^\circ) = -\sin(30^\circ) = -\frac{1}{2}$$Ответ
B
B
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забыли учесть знак синуса в четвёртой четверти и дали ответ $\frac{1}{2}$ (вариант D)
Путали формулу и написали $\sin(165^\circ)$ вместо $\sin(330^\circ)$
Неправильно определили отсчёт угла от $360^\circ$ и получили $\sin 15^\circ$