29
Решение: Вычислите: lim_(x → 2) (4x² - 2x + 5)/(x + 1)
ЕНТ · Математика · Задание 29 · Функции и графики
ПовышеннаяЕНТ20231c5matematik29Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Решение по шагам
5 шагов1
Поскольку функция $\frac{4x^2-2x+5}{x+1}$ является рациональной и знаменатель не обращается в ноль при $x\to2$ ($2+1=3\neq0$), предел равен значению функции в точке $x=2$.
2
Подставляем $x=2$ в числитель: $4\cdot2^2-2\cdot2+5 = 16-4+5 = 17$
3
Знаменатель при $x=2$: $2+1=3$
4
Следовательно, $\displaystyle \lim_{x\to2}\frac{4x^2-2x+5}{x+1}= \frac{17}{3}$
Среди вариантов $\frac{17}{3}$ соответствует ответу E (также эквивалентно $5\frac{2}{3}$, но в виде обычной дроби указан вариант E).
Ответ
E
E
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочный подсчёт числителя (например, получив 19 вместо 17).
Смешение смешанных дробей и обычных дробей, выбиравший вариант F вместо E.
Попытка применять правила неопределённостей, хотя функция непрерывна в точке.