9
Решение: Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если градусная мера его внутреннего угла ра
ЕНТ · Математика · Задание 9 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяЕНТ20231c5matematik09Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если градусная мера его внутреннего угла равна $160^\circ$?
Решение по шагам
5 шагов1
Запишем формулу для внутреннего угла правильного n-угольника:
$$\frac{(n-2) \cdot 180}{n}=160$$2
Умножим обе части на n:
$$(n-2) \cdot 180 = 160 n$$3
Раскроем скобки и перенесём подобные члены:
$$180n - 360 = 160 n$$4
Вычтем 160n из обеих частей:
$$20n = 360$$Разделим на 20:
$$n = 18$$Ответ
D
D
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Использовали формулу внешнего угла $\frac{360}{n}=160$ и получили неверный ответ.
Забыли умножить 180 на $(n-2)$ и решили $180n=160n$, получив $n=0$.
Неправильно перенесли členы, получив $20n=360$ → $n=12$ или $n=24$.