Решение: В треугольнике ACB AC = 6, MN=4, AB=4,8, MN || AB. Найдите MC
В треугольнике ACB AC = 6, MN=4, AB=4,8, MN || AB. Найдите MC
A) 4
B) 5
C) 2
D) 3
Решение по шагам
5 шаговТак как MN || AB, то треугольник CMN подобен треугольнику CAB по признаку двух углов (углы при вершине C общие, а остальные равны как соответствующие при параллельных прямых).
Из подобности следует отношение соответствующих сторон: \frac{CM}{CA} = rac{MN}{AB}.
Подставляем известные длины: CA = 6, MN = 4, AB = 4.8. Тогда \frac{CM}{6} = rac{4}{4.8}.
Вычисляем правую часть: \frac{4}{4.8} = \frac{40}{48} = \frac{5}{6}.
Следовательно, \frac{CM}{6} = \frac{5}{6} \Rightarrow CM = 5.
Где здесь ошибаются
Путаница в порядке сторон при построении отношения подобности (например, \frac{CM}{MN} = rac{CA}{AB} приводит к неверному ответу).
Ошибочное вычисление дроби \frac{4}{4.8} как 0.8 вместо \frac{5}{6} \approx 0.833.