20
Решение: Given the points: A(5;2), B(3;-3), C(2; x) and D(6;1). If BA and $\overline{C
ЕНТ · Математика · Задание 20 · Координатная прямая
ПовышеннаяЕНТ2022273mathemati20Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Given the points: A(5;2), B(3;-3), C(2; x) and D(6;1). If $\overline{BA}$ and $\overline{CD}$ are collinear, find the value of x.
Решение по шагам
4 шага1
Вектор BA равен A - B = (5 - 3, 2 - (-3)) = (2, 5).
2
Вектор CD равен D - C = (6 - 2, 1 - x) = (4, 1 - x).
3
Для коллинеарности векторов BA и CD их координаты должны быть пропорциональны: 2/4 = 5/(1 - x).
$$2/4 = 5/(1 - x)$$Упрощаем: 1/2 = 5/(1 - x) → перекрёстное умножение: 1·(1 - x) = 2·5 → 1 - x = 10 → x = -9.
Ответ
B
B
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путаница в порядке вычитания координат при нахождении векторов (например, B - A вместо A - B)
Неправильное составление пропорции (перепутаны числитель и знаменатель)
Арифметическая ошибка при решении уравнения (например, 1 - x = -10 вместо 10)