13
Решение: Дана арифметическая прогрессия: aₙ=3n+5. Если a₁-3, a₃-4, a₅ являются последовательными членами геометрической прогрессии, то найдите знаменатель (q) геометрической прогрессии.
ЕНТ · Математика · Задание 13 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяЕНТ2022273mathemati13Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Дана арифметическая прогрессия: $a_n=3n+5$. Если $a_1-3, a_3-4, a_5$ являются последовательными членами геометрической прогрессии, то найдите знаменатель (q) геометрической прогрессии.
Решение по шагам
4 шага1
Вычислим первые три члена арифметической прогрессии по формуле $a_n=3n+5$
2
$a_1=3\cdot1+5=8$, $a_3=3\cdot3+5=14$, $a_5=3\cdot5+5=20$
3
Условие: $a_1-3$, $a_3-4$, $a_5$ — члены геометрической прогрессии → $8-3=5$, $14-4=10$, $20$
Для геометрической прогрессии выполняется: $\frac{10}{5}=\frac{20}{10}$ → $2=2$, значит знаменатель $q=2$
Ответ
A
A
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычислили $a_n$ неправильно (например, forgot +5), вычли не те числа, перепутали порядок членов в ГП