Шешімі: Сумма двух последовательных натуральных чисел, заданных вида 3n, равна 21, а их произв
Сумма двух последовательных натуральных чисел, заданных вида $3n$, равна $21$, а их произведение $108$. Укажите данные числа.
Шешімін қадамдап көрсету
4 қадамПусть два последовательных натуральных числа вида $3n$ и $3(n+1)$ — то есть последовательные кратные трём.
$$3n, 3(n+1)$$Согласно условию, их сумма равна $21$: $3n + 3(n+1) = 21$.
$$3n + 3(n+1) = 21$$Упрощаем: $3n + 3n + 3 = 21 \Rightarrow 6n + 3 = 21 \Rightarrow 6n = 18 \Rightarrow n = 3$.
$$6n + 3 = 21 \Rightarrow 6n = 18 \Rightarrow n = 3$$Тогда числа: $3n = 9$ и $3(n+1) = 12$. Их произведение: $9 \times 12 = 108$ — совпадает с условием.
$$9 \times 12 = 108$$Где здесь ошибаются
Путаница между «последовательными натуральными» и «последовательными кратными трём» — некоторые берут $n$ и $n+1$, тогда сумма $2n+1=21 \Rightarrow n=10$, числа 10 и 11, но они не кратны трём.
Ошибочно считают, что нужно указать одно число — но в условии спрашиваются «данные числа» (множество), поэтому правильный ответ должен содержать оба: 9 и 12 → варианты D и A.
Проверяют только сумму или только произведение, не сверяя оба условия одновременно.