8
Решение: Химическая реакция подчиняется закону H(t)=5ln t+t². Найдите скорость реакции в момент
ЕНТ · Математика · Задание 8 · Функции и графики
ПовышеннаяЕНТ202204bmatematik08Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Химическая реакция подчиняется закону $H(t)=5\ln t+t^2$. Найдите скорость реакции в момент времени $t=2$.
Решение по шагам
3 шага1
Скорость реакции — это производная функции $H(t)$ по времени $t$.
$$H'(t) = \frac{d}{dt}(5\ln t + t^2) = \frac{5}{t} + 2t$$2
Подставляем $t=2$ в производную.
$$H'(2) = \frac{5}{2} + 2\cdot 2 = 2.5 + 4 = 6.5$$Значит, скорость реакции в момент $t=2$ равна $6.5$.
Ответ
D
D
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забыли взять производную и просто подставили $t=2$ в исходную функцию: $5\ln 2 + 4 \approx 3.47 + 4 = 7.47$ — неверно.
Ошибочно посчитали производную $\ln t$ как $t$ или забыли коэффициент 5: получили $\frac{1}{t} + 2t$, тогда в $t=2$: $0.5 + 4 = 4.5$ — вариант A.
Сложили $5/2 + 2 = 2.5 + 2 = 4.5$ — забыли удвоить $t$ во втором члене.