20
Решение: Өрнекті ықшамда: (2-sin² α-cos² α)/(3sin² α + 3cos² α)
ЕНТ · Математика · Задание 20 · Степени и выражения
ПовышеннаяЕНТ20202d8matematik20Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Өрнекті ықшамда: $\frac{2-\sin^2 \alpha-\cos^2 \alpha}{3\sin^2 \alpha + 3\cos^2 \alpha}$
Решение по шагам
4 шага1
Используем фундаментальное тождество $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$ для упрощения числителя и знаменателя.
2
Числитель: $2 - \sin^2\alpha - \cos^2\alpha = 2 - (\sin^2\alpha + \cos^2\alpha) = 2 - 1 = 1$.
3
Знаменатель: $3\sin^2\alpha + 3\cos^2\alpha = 3(\sin^2\alpha + \cos^2\alpha) = 3 \cdot 1 = 3$.
Таким образом, значение выражения равно $\frac{1}{3}$.
Ответ
A
A
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забыть, что $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$, и попытаться подставить конкретные значения $\alpha$ (например, 0 или $\pi/2$), что может привести к ошибке, если не учесть, что выражение независимо от $\alpha$.