11
Решение: Арифметикалық прогрессияның a₃= 7,5 және a₇=14,3 прогрессияның бірінші мүшесін және
ЕНТ · Математика · Задание 11 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяЕНТ20202d8matematik11Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Арифметикалық прогрессияның $a_3= 7,5$ және $a_7=14,3$ прогрессияның бірінші мүшесін және айырмасын табыңыз.
Решение по шагам
4 шага1
Для арифметической прогрессии $a_n = a_1 + (n-1)d$. Составим систему уравнений для $a_3$ и $a_7$:
$a_1 + 2d = 7,5$,
$a_1 + 6d = 14,3$.
2
Вычтем первое уравнение из второго: $(a_1 + 6d) - (a_1 + 2d) = 14,3 - 7,5 \implies 4d = 6,8 \implies d = 1,7$.
3
Подставим $d = 1,7$ в первое уравнение: $a_1 + 2 \cdot 1,7 = 7,5 \implies a_1 + 3,4 = 7,5 \implies a_1 = 4,1$.
Получим $a_1 = 4,1$, $d = 1,7$ — это соответствует варианту D.
Ответ
D
D
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибка при вычитании индексов: например, взять $a_7 - a_3 = 5d$ вместо $4d$
Неправильный подсчёт $14,3 - 7,5$ (например, получить $6,0$ или $7,2$)
Подстановка $d$ в формулу $a_n = a_1 + nd$ вместо $a_1 + (n-1)d$