Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 02 Сентября

Question 1

Найдите значение выражения: 53−272792−512\frac{5^3 - 27^2}{79^2 - 51^2}

Accepted Answer

{"correct_options": ["4/7"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 2

Решите уравнение: 8(x−4)+3(2−x)=−218(x−4)+3(2−x)=−21.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 3

Найдите значение выражения: sin(arcsin⁡32\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} + arccos⁡(−12)\arccos \left(-\frac{1}{2}\right) + arctg⁡3\arctg \sqrt{3} - π)

Accepted Answer

{"correct_options": ["√3/2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 4

Отношение двух чисел равно 0.8. Сумма этих чисел равна 9, тогда меньшее число принадлежит числовому промежутку:

Accepted Answer

{"correct_options": ["(0;5)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 5

Найдите q данной геометрической прогрессии: 54;3654; 36...

Accepted Answer

{"correct_options": ["2/3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 6

Найдите решение системы неравенств: {7x−2x−3≥0,5x+16−x<1.\begin{cases} \frac{7x - 2}{x - 3} \geq 0, \ \frac{5x + 1}{6 - x} < 1. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["(-∞; 2/7] ∪ (6; +∞)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 7

Геометрическая прогрессия {bn}\{b_n\} — возрастающая, b2=4b_2 = 4, b4=36b_4 = 36. Найдите b5b_5.

Accepted Answer

{"correct_options": ["108"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 8

Цилиндр с радиусом основания R=23 смR = 2\sqrt{3} 	ext{ см} вписан в правильную треугольную призму. Найдите площадь одной боковой грани призмы, если высота цилиндра 7 см7 	ext{ см}.

Accepted Answer

{"correct_options": ["84 см²"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 9

Решите систему неравенств: 5(x−4)≤1−2x5(x−4)≤1−2x, 3x−1<15+11x3x−1<15+11x.

Accepted Answer

{"correct_options": ["(-2; 3]"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 10

На рисунке O1O2=28O_1O_2 = 28. Радиусы окружностей равны O1B=14O_1B = 14 и O2A=20O_2A = 20. Вычислите длину отрезка AB.

Accepted Answer

{"correct_options": ["6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 11

Решите уравнение ∣1.1∣x∣+4.9∣x∣∣|1.1|x| + 4.9|x|| = 27.

Accepted Answer

{"correct_options": ["-4.5; 4.5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 12

Найдите значение выражения: (cos⁡5π12+cos⁡π12)⋅(sin⁡π12−sin⁡5π12)(\cos \frac{5\pi}{12} + \cos \frac{\pi}{12}) \cdot (\sin \frac{\pi}{12} - \sin \frac{5\pi}{12}).

Accepted Answer

{"correct_options": ["-√3/2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 13

Сумма семи первых членов геометрической прогрессии 4848; 2424; ... равна?

Accepted Answer

{"correct_options": ["95,25"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 14

Решите систему неравенств: {x+3x−4>1,x−52x+4≤2.\begin{cases} \frac{x+3}{x-4} > 1, \ \frac{x-5}{2x+4} \leq 2. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["(4; +∞)"]}

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mo>−</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi><mo separator="true">;</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">(-\infty; -\frac{4}{3})</annotation></semantics></math>

Answer

Answer

Answer

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><mrow><mo stretchy="false">(</mo><mn>4</mn><mo separator="true">;</mo><mo>+</mo><mi mathvariant="normal">∞</mi><mo stretchy="false">)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">(4; +\infty)</annotation></semantics></math>

Question 15

Определите какому неравенству соответствует данное изображение на рисунке.

Accepted Answer

{"correct_options": ["y < x - 3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 16

Два велосипедиста выехали из двух сел одновременно навстречу друг к другу и встретились через 1,6 ч. Чем равно расстояние между селами, если скорость первого 10 км/ч, а второго 12 км/ч?

Accepted Answer

{"correct_options": ["35,2 км"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 17

Упростите выражение: a1016b6\sqrt{\frac{a^{10}}{16b^6}}, $ a < 0, b < 0 $.

Accepted Answer

{"correct_options": ["\frac{a^5}{4b^3}"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 18

Уравнение ∣x2+x−3∣=x|x^2 + x - 3| = x имеет иррациональный корень.

Accepted Answer

{"correct_options": ["√3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 19

Решите систему неравенств: {5x+(15)x>2,2x≤64⋅2x.\begin{cases} 5^x + \left( \frac{1}{5} ight)^x > 2, \ 2^x \leq 64 \cdot 2^x. \end{cases}

Accepted Answer

{"correct_options": ["[-2; 0) ∪ (0; 3]"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 20

Имеем A(2;10)A(2; 10) и B(8;9)B(8; 9) вершины меньшего основания трапеции. Точка пересечения диагоналей O(4;8)O(4; 8) делит каждую диагональ в отношении 1:3. Найдите координаты точки середины нижнего основания трапеции.

Accepted Answer

{"correct_options": ["(1; 3.5)"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 21

Для новых 3 программистов имеется 4 рабочих места, оборудованных персональными компьютерами. Укажите количество способов, которыми новички могут выбрать себе рабочее место.

Accepted Answer

{"correct_options": ["24"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 22

Определите, сколькими способами пара сможет разместиться в одном Купе.

Accepted Answer

{"correct_options": ["12"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 23

Какова вероятность, что объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны числам, записанным на карточках, которые вытянул Марат, будет кратным 2?

Accepted Answer

{"correct_options": ["0.9"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 24

Какова вероятность того, что Марат сможет построить прямоугольный треугольник, стороны которого равны числам, записанным на выбранных им карточках?

Accepted Answer

{"correct_options": ["0.1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 25

Какова вероятность, что Марат сможет построить треугольник, стороны которого равны числам, записанным на вытянутых им карточках?

Accepted Answer

{"correct_options": ["0.3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 26

Укажите верные равенства.

Accepted Answer

{"correct_options": ["2", "3", "4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 27

Корнями уравнения (x2+2)2−6(x2+2)−7=0(x^2 + 2)^2 - 6(x^2 + 2) - 7 = 0 являются?

Accepted Answer

{"correct_options": ["√5", "-√5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 28

Кусок сплава меди и цинка массой в 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 60% меди?

Accepted Answer

{"correct_options": ["27/2", "13.5", "135/10"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 29

Сумма двух последовательных натуральных чисел, заданных вида 3n, равна 21, а их произведение 108. Укажите данные числа.

Accepted Answer

{"correct_options": ["9", "12"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 30

Решением неравенства 3x−2(4+5x)≥2(5−x)3x - 2(4 + 5x) \geq 2(5 - x) является промежуток?

Accepted Answer

{"correct_options": ["(-∞; -3, 6]", "x ≥ -3, 6"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 31

Укажите обратную функцию для функции: y=5x+4−1y = 5^{x+4} - 1

Accepted Answer

{"correct_options": ["y = log_5(x+1) - 4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 32

Сумма трёх данных чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 4 и 19, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Данные три числа равны:

Accepted Answer

{"correct_options": ["5", "8", "2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 33

Найдите сумму и произведение корней иррационального уравнения: 3x+1−x−1=2\sqrt{3x+1} - \sqrt{x-1} = 2.

Accepted Answer

{"correct_options": ["6", "5"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 34

Укажите все целые числа из области определения функции: y=arctg(3x+1)+1−x2+10x−21y = 	ext{arctg}(3x + 1) + \frac{1}{\sqrt{-x^2 + 10x - 21}}.

Accepted Answer

{"correct_options": ["5", "6", "4"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 35

При движении тела по прямой расстояние s (в метрах) изменяется по закону s(t)=t22−2ts(t) = \frac{t^2}{2} - \frac{2}{\sqrt{t}} (t — время измеряется в секундах). Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

Accepted Answer

{"correct_options": ["1 1/8", "33/8", "4,125"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 36

Количество делителей числа 24 равно.

Accepted Answer

{"correct_options": ["√64", "8", "2^3"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 37

Найдите модуль числа z=z1+z2z = z_1 + z_2, если z1=2+3iz_1 = 2 + 3i, z2=−1+4iz_2 = -1 + 4i.

Accepted Answer

{"correct_options": ["5√2"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 38

Значение суммы первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии с положительными членами равно 15, а значение суммы их квадратов равно 93. Найдите пятый член этой прогрессии.

Accepted Answer

{"correct_options": ["14"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 39

Дан закон распределения случайной величины. Определите вероятность появления события x2=7x_2 = 7.

Accepted Answer

{"correct_options": ["0.1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Question 40

Отрезок DCDC перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника ABCABC, ∠B∠B = 90°. Треугольник ACDACD равнобедренный. Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению синуса угла между плоскостью ADBADB и ABCABC, если ADAD = 5√2, ABAB = 3.

Accepted Answer

{"correct_options": ["5√41/41", "5/√41", "(√41/5)^−1"]}

Answer

Answer

Answer

Answer

Основные

Курсы

Другое

Пробный вариант ЕНТ по математике профиль 2025 от 02 Сентября

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание №4

Задание №5

Задание №6

Задание №7

Задание №8

Задание №9

Задание №10

Задание №11

Задание №12

Задание №13

Задание №14

Задание №15

Задание №16

Задание №17

Задание №18

Задание №19

Задание №20

Задание №21

Задание №22

Задание №23

Задание №24

Задание №25

Задание №26

Задание №27

Задание №28

Задание №29

Задание №30

Задание №31

Задание №32

Задание №33

Задание №34

Задание №35

Задание №36

Задание №37

Задание №38

Задание №39

Задание №40

Палитра

Заголовок

Результат