Математика

Легкая

174

м

мин

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите значение выражения (63+2832)0((12)212)2\left(6^3 + \frac{2^8}{32}\right)^0 - \left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{1}{2}\right)^2.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Если a+b=3a + b = -3, ab=2ab = 2, то значение выражения a2b+ab2a^2b + ab^2 равно

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Вычислите arcsin(32)\arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + arctg(13)\arctg\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Укажите верное разложение на множители многочлена aba2+2a2bab - a^2 + 2a - 2b.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите сумму: 1+12+14+18+1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \cdots

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите решение системы неравенств: {7x2x30,5x+16x<1.\begin{cases} \frac{7x - 2}{x - 3} \geq 0, \\ \frac{5x + 1}{6 - x} < 1. \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Вычислите (2946+464):899+675(29 \cdot 46 + 464) : 899 + 675.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 535\sqrt{3}. Радиус шара 1010, тогда радиус сечения шара равен

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите область значений квадратной функции: y=x2+4x3y = -x^2 + 4x - 3.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите уравнение: cos5x+cos3x=0\cos 5x + \cos 3x = 0

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

В арифметической прогрессии a1=2a_1 = -2, d=16d = 16, найдите номер члена арифметической прогрессии, равного 174.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Из точки, не принадлежащей плоскости, проведены две наклонные, которые образуют с плоскостью углы равные 30° и 60°. Сумма длин проекций этих наклонных на плоскость равна 8. Определите длину меньшей наклонной.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

Сумма семи первых членов геометрической прогрессии 4848; 2424; ... равна?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите систему неравенств: {x+3x4>1,x52x+42.\begin{cases} \frac{x+3}{x-4} > 1, \\ \frac{x-5}{2x+4} \leq 2. \end{cases}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

Ящик в форме прямоугольного параллелепипеда имеет квадратное дно. Высота ящика 80 см. Диагональ боковой грани равна 1 м, тогда сторонаоснованияящикаравнасторона основания ящика равна.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Упростите: sin3αsinα\frac{\sin 3\alpha}{\sin \alpha} - cos3αcosα\frac{\cos 3\alpha}{\cos \alpha}.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Сложная

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решите систему уравнений: (7)23433=0(\sqrt{7})^2 - \sqrt[3]{343} = 0. 3y=(19)y2x3^y = \left(\frac{1}{9}\right)^{y-2x}

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Математический анализ

Укажите корни уравнения: (x24)x1=0(x^2 - 4) \cdot \sqrt{x - 1} = 0.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

Решите систему неравенств: {4x7<x,x+5+5x>4\begin{cases} \sqrt{4x - 7} < x, \\ \sqrt{x + 5} + \sqrt{5 - x} > 4 \end{cases} и укажите количество целых решений системы неравенств.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Дан треугольник с вершинами A(1;1)A (-1; -1), B(3;5)B (3; 5), C(3;3)C (3; 3). Точка D — середина стороны CB, точка K — середина стороны AB. Координаты вектора AO + CO равны.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Разложите вектор a=(5;3)\vec{a} = (5; 3) по векторам p=(1;1)\vec{p} = (-1; 1) и q=(1;1)\vec{q} = (1; 1).

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Определите, сколькими способами пара сможет разместиться в одном Купе.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Какова вероятность, что объем прямоугольного параллелепипеда, стороны которого равны числам, записанным на карточках, которые вытянул Марат, будет кратным 2?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Сложная

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Предприятие принимает 3 менеджеров, за которыми должны закрепить 5 фирм. Укажите, сколькими способами можно распределить 5 фирм между 3-ма работниками.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Площадь заасфальтированной дорожки вместе с основанием дачного домика равна 126 м2126 \text{ м}^2. Известно, что ширина дорожки везде одна и та же. Найдите ширину дорожки.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Геометрия

Найдите значение выражения x+2xy\sqrt{|x| + |2xy|} при x=13x = -\frac{1}{3} и y=23y = \frac{2}{3}.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Общая площадь огорода и дороги равна.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите значение выражения (x+y)(x+y), где (x;y)(x; y) решение системы уравнений: {x=yπ2tgx+2ctgy=1\begin{cases} x = y - \frac{\pi}{2} \\ \tg x + 2 \ctg y = 1 \end{cases} если (x+y)[2π;2π](x+y) \in [-2\pi; 2\pi].

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Какой высоты должна быть упаковка для Пирамидки?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Решением неравенства 3x2(4+5x)2(5x)3x - 2(4 + 5x) \geq 2(5 - x) является промежуток?

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Укажите обратную функцию для функции: y=5x+41y = 5^{x+4} - 1

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Сумма трёх данных чисел, составляющих арифметическую прогрессию, у которой разность больше нуля, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 4 и 19, то полученные числа составляют первые три члена геометрической прогрессии. Данные три числа равны:

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Длина окружности городской клумбы равна 42 м42 \text{ м}. Найдите диаметр и площадь этой клумбы (π округлите до целых).

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Определите радиус окружности, вписанной в ромб.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

При движении тела по прямой расстояние s (в метрах) изменяется по закону s(t)=t222ts(t) = \frac{t^2}{2} - \frac{2}{\sqrt{t}} (t — время измеряется в секундах). Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

3

м

мин

НЦТ

Алгебра

Из предложенных вариантов подберите натуральное число x так, чтобы значение суммы 758+x758 + x делилось на 9 без остатка.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Найдите модуль числа z=z1+z2z = z_1 + z_2, если z1=2+3iz_1 = 2 + 3i, z2=1+4iz_2 = -1 + 4i.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

5

м

мин

НЦТ

Алгебра

Даны три числа, образующие геометрическую прогрессию. Если от первого числа вычесть 12, то эти числа образуют арифметическую прогрессию, которые в сумме равны большему члену геометрической прогрессии. Найдите эти числа и выберите из предложенных вариантов числа, соответствующие геометрической или арифметической прогрессиям.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Средняя

4

м

мин

НЦТ

Алгебра

Дан закон распределения случайной величины. Определите вероятность появления события x2=7x_2 = 7.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Сложная

5

м

мин

НЦТ

Геометрия

Отрезок DCDC перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника ABCABC, B∠B = 90°. Треугольник ACDACD равнобедренный. Из перечисленных ниже ответов найдите те, которые равны значению синуса угла между плоскостью ADBADB и ABCABC, если ADAD = 5√2, ABAB = 3.

В задаче с типом ответа выбор, как правило присутсвует несколько правильных ответов. Чтобы система правильно зачла ответ, необходимо записать все возможные ответы слитно без знаков припинания и пробелов.

Рисовать

Палитра