Решение: Орбита вокруг Луны
Космический аппарат, обращающийся вокруг Луны по круговой орбите, перешёл на другую круговую орбиту большего радиуса. Как изменились в результате этого перехода центростремительное ускорение, с которым аппарат движется по орбите, и его период обращения вокруг Луны?
Решение по шагам
4 шагаЦентростремительное ускорение аппарата на круговой орбите определяется гравитационным полем Луны:
$$a_{\text{цс}} = \dfrac{GM}{r^2}$$При увеличении радиуса орбиты $r$ центростремительное ускорение уменьшается.
Период обращения связан с радиусом орбиты соотношением:
$$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{r^3}{GM}}$$При увеличении радиуса орбиты период обращения увеличивается. Следовательно, для двух величин получаем код $21$.
Где здесь ошибаются
Считать, что при увеличении радиуса орбиты центростремительное ускорение увеличивается.
Забыть, что период обращения растёт с увеличением радиуса орбиты.