Решение: Плавание бруска в жидкости
Брусок толщиной 6 см и массой 1 кг плавает в воде так, что уровень воды приходится на середину бруска (см. рисунок).
Решение по шагам
4 шагаТак как брусок плавает, сила Архимеда равна силе тяжести бруска:
$$F_\text{А}=mg=1\cdot 10=10\ \text{Н}$$При замене воды на керосин сила Архимеда для плавающего бруска не изменится и по-прежнему будет равна его весу. Однако из-за меньшей плотности керосина объём погружённой части и глубина погружения увеличатся.
Брусок погружён наполовину, поэтому его плотность вдвое меньше плотности воды:
$$\rho_\text{бр}=\rho_\text{в} \frac{V_\text{погр}}{V}=1000\cdot\frac{1}{2}=500\ \text{кг/м}^3$$При размещении сверху второго такого же бруска масса и необходимая сила Архимеда удваиваются. Поэтому объём погружённой части также удваивается: глубина увеличится с 3 см до 6 см, то есть на 3 см.
Где здесь ошибаются
Считать силу Архимеда равной 20 Н вместо веса бруска 10 Н.
Забывать, что при меньшей плотности жидкости объём погружённой части увеличивается.
Приравнивать плотность бруска к плотности воды, хотя брусок погружён только наполовину.