Шешімі: Сила Лоренца и частота
В однородном магнитном поле между полюсами постоянного магнита под действием силы Лоренца движется по окружности $\alpha$-частица. Как изменятся модуль силы Лоренца и частота обращения частицы, если в поле этого магнита по окружности такого же радиуса будет двигаться протон?
Шешім по шагам
4 қадамДля движения по окружности радиуса $r$ скорость частицы определяется из условия $r = \dfrac{mv}{|q|B}$.
У $\alpha$-частицы $|q_\alpha| = 2e$ и $m_\alpha \approx 4m_p$. При одинаковом радиусе скорость протона вдвое больше: $v_p = 2v_\alpha$.
Модуль силы Лоренца равен $F_{\text{л}} = |q|vB$. Для протона $F_p = e \cdot 2v_\alpha \cdot B$, а для $\alpha$-частицы $F_\alpha = 2e \cdot v_\alpha \cdot B$, поэтому сила не изменяется.
Частота обращения определяется формулой $\nu = \dfrac{|q|B}{2\pi m}$. Для протона она в 2 раза больше, чем для $\alpha$-частицы.
Где здесь ошибаются
Считать, что сила Лоренца увеличивается из-за увеличения скорости протона, не учитывая вдвое меньший заряд.
Сравнивать частоты только по заряду, не учитывая различие масс частиц.