Решение: Графики равноускоренного движения
На рисунке показан график зависимости координаты $x$ тела, движущегося равноускоренно вдоль оси $Ox$, от времени $t$. Графики А и Б отображают зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени $t$. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут отображать.
Решение по шагам
4 шагаНаклон графика координаты $x(t)$ определяет проекцию скорости: $v_x=\dfrac{dx}{dt}$. Поскольку координата задана параболой, скорость изменяется линейно.
Проекция импульса прямо пропорциональна скорости тела при постоянной массе:
$$p_x=mv_x$$Производная линейной зависимости скорости от времени постоянна, поэтому проекция ускорения постоянна и отрицательна:
$$a_x=\mathrm{const}<0$$График А является убывающей линейной зависимостью, поэтому он показывает проекцию импульса тела. График Б является постоянной отрицательной величиной, поэтому он показывает проекцию ускорения.
А — 2, Б — 3; ответ: 23
Где здесь ошибаются
Выбрать для графика А модуль скорости: модуль скорости не может принимать отрицательные значения.
Перепутать проекцию ускорения с модулем равнодействующей силы: модуль силы не может быть отрицательным.
Забыть, что график производной параболы является прямой линией.