Жёсткость пружины и период
Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью $400\ \text{Н/м}$, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо первой пружины, чтобы период свободных колебаний этого груза стал в 2 раза меньше?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Груз, подвешенный на лёгкой пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные вертикальные гармонические колебания. Пружину какой жёсткости надо взять вместо первой пружины, чтобы период свободных колебаний этого груза стал в 2 раза меньше? | ||||
|
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как зависит период колебаний груза на пружине от её жёсткости?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если $T_2 = \dfrac{T_1}{2}$, то $\sqrt{\dfrac{k_1}{k_2}} = \dfrac{1}{2}$, поэтому $k_2 = 4k_1 = 4 \cdot 400 = 1600\ \text{Н/м}$.