Решение: Характеристики планет Солнечной системы
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.
| Название планеты | Среднее расстояние от Солнца, а.е. | Диаметр в районе экватора, км | Наклон оси вращения | Первая космическая скорость, км/с |
|---|---|---|---|---|
| Меркурий | 0,39 | 4879 | 0,6$^\circ$ | 3,01 |
| Венера | 0,72 | 12 104 | 177$^\circ$22′ | 7,33 |
| Земля | 1,00 | 12 756 | 23$^\circ$27′ | 7,91 |
| Марс | 1,52 | 6794 | 25$^\circ$11′ | 3,55 |
| Юпитер | 5,20 | 142 984 | 3$^\circ$08′ | 42,1 |
| Сатурн | 9,58 | 120 536 | 26$^\circ$44′ | 25,1 |
| Уран | 19,19 | 51 118 | 97$^\circ$46′ | 15,1 |
| Нептун | 30,02 | 49 528 | 28$^\circ$19′ | 16,8 |
Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
Решение по шагам
5 шаговПроверим утверждение 1. Наклон оси вращения Сатурна составляет $26^\circ44′$, поэтому при движении по орбите освещённость его полушарий меняется. На Сатурне возможна смена времён года.
В утверждении 2 первая космическая скорость ошибочно отождествляется с ускорением свободного падения. Эти величины имеют разные физический смысл и единицы измерения.
Среднее расстояние Меркурия от Солнца равно $0{,}39$ а.е. При $1$ а.е. примерно $150$ млн км это около $58{,}5$ млн км, а не $150$ млн км.
$$0{,}39\cdot150\approx58{,}5\ \text{млн км}$$Вторая космическая скорость связана с первой соотношением $v_2=\sqrt{2}\,v_1$. Для Юпитера получаем значение около $59{,}5\ \mathrm{км/с}$, поэтому утверждение 4 верно.
$$v_2=\sqrt{2}\cdot42{,}1\approx59{,}5\ \mathrm{км/с}$$Объём шара пропорционален кубу диаметра. Отношение объёмов Юпитера и Нептуна примерно равно $\left(142984/49528\right)^3\approx24$, а не 3.
$$\dfrac{V_{\text{Юпитер}}}{V_{\text{Нептун}}}=\left(\dfrac{142984}{49528}\right)^3\approx24$$Где здесь ошибаются
Путать первую космическую скорость с ускорением свободного падения.
Считать, что расстояние 1 а.е. соответствует расстоянию Меркурия, хотя для Меркурия указано 0,39 а.е.
При сравнении объёмов использовать отношение диаметров вместо отношения их кубов.