Шешімі: Смещение изображения при установке пластинки
На тонкую собирающую линзу от удалённого источника падает пучок параллельных лучей. Как изменится положение изображения источника, создаваемого линзой, если между линзой и её фокусом поставить плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления $n$? Положение пластинки отмечено на рисунке.
Ответ поясните, указав использованные физические закономерности. Сделайте рисунок, поясняющий ход лучей до и после установки плоскопараллельной стеклянной пластинки.
Шешім по шагам
6 қадамПосле прохождения через собирающую линзу параллельный оси луч направляется к главному фокусу линзы. Без пластинки все такие лучи пересекаются в фокусе, который является изображением удалённого источника.
$$f=\text{const}$$На первой границе плоскопараллельной пластинки луч переходит из воздуха в стекло. Поскольку показатель преломления стекла больше показателя преломления воздуха, луч отклоняется к нормали: его угол к нормали уменьшается согласно закону Снеллиуса.
$$n_1\sin\alpha=n\sin\beta,\quad n>n_1$$Внутри пластинки сходящийся луч поэтому смещается к главной оптической оси на меньшую величину, чем в воздухе. На второй границе луч выходит из стекла в воздух и отклоняется от нормали. Так как грани пластинки параллельны, вышедший луч параллелен лучу, который шёл бы без пластинки, но имеет боковое смещение.
Пластинка расположена между линзой и фокусом, поэтому после её установки каждый сходящийся луч оказывается дальше от оси, чем без пластинки, на том же расстоянии от линзы. Для продолжения луча в прежнем направлении требуется большее расстояние, чтобы он достиг оси.
Следовательно, лучи после пластинки пересекутся дальше от линзы. Изображение удалённого источника сместится от линзы, то есть фокусирующее расстояние системы увеличится.
На рисунке нужно показать: до установки пластинки лучи сходятся в исходном фокусе; после установки пластинки в ней лучи преломляются к нормали, после выхода идут параллельно соответствующим исходным направлениям, но пересекают главную оптическую ось в точке, расположенной дальше от линзы.
Изображение удалённого источника сместится дальше от линзы: его расстояние до линзы увеличится.
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Утверждать, что плоскопараллельная пластинка изменяет направление вышедшего луча.
Считать, что луч при прохождении пластинки смещается к оптической оси.
Забывать, что пластинка установлена между линзой и фокусом.
Делать вывод о смещении изображения только по преломлению на одной границе, не учитывая вторую границу пластинки.