Решение: Графики равноускоренного движения
Тело движется вдоль оси $Ox$, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с формулой $x(t) = -6 + 4t - 3t^2$ (все величины выражены в СИ). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
Решение по шагам
4 шагаНайдём начальную координату: $x(0)=-6$. Поэтому проекция перемещения равна
$$s_x(t)=x(t)-x(0)=(-6+4t-3t^2)-(-6)=4t-3t^2$$Зависимость $s_x(t)=4t-3t^2$ имеет вид параболы, ветви которой направлены вниз, и проходит через начало координат. Она соответствует графику А.
$$А \rightarrow 1$$Проекция ускорения равна второй производной координаты по времени и постоянна.
$$a_x=\frac{d^2x}{dt^2}=-6$$Постоянная отрицательная величина изображена горизонтальной линией ниже оси времени, поэтому она соответствует графику Б.
$$Б \rightarrow 4$$Где здесь ошибаются
Принимать график А за график координаты, не учитывая, что координата при $t=0$ равна $-6$.
Забывать, что ускорение является второй производной координаты.
Путать проекцию ускорения с модулем силы.