Решение: Столкновение пластилиновых шариков
Сталкиваются и слипаются два разных по массе пластилиновых шарика, причём векторы их скоростей непосредственно перед столкновением направлены навстречу друг другу и одинаковы по модулю: $v_1 = v_2 = 1\ \text{м/с}$. Во сколько раз масса тяжёлого шарика больше, чем лёгкого, если сразу после столкновения их скорость стала равной по модулю $0{,}5\ \text{м/с}$?
Решение по шагам
3 шагаОбозначим массу тяжёлого шарика через $M$, массу лёгкого — через $m$. Направим ось в сторону движения тяжёлого шарика. Тогда скорости шариков до столкновения имеют противоположные знаки.
$$v_1 = 1\ \text{м/с},\quad v_2 = -1\ \text{м/с}$$По закону сохранения импульса до столкновения суммарный импульс равен импульсу слипшихся шариков после столкновения.
$$M \cdot 1 - m \cdot 1 = (M + m) \cdot 0{,}5$$Решим уравнение относительно отношения масс.
$$M - m = 0{,}5M + 0{,}5m;\quad 0{,}5M = 1{,}5m;\quad \frac{M}{m} = 3$$Где здесь ошибаются
Считать импульсы шариков направленными в одну сторону.
Использовать разность масс после столкновения вместо суммы, поскольку шарики слипаются.
Не учитывать противоположные направления скоростей до столкновения.