Шешімі: Индукционный ток в контуре
По гладким параллельным горизонтальным проводящим рельсам, замкнутым на лампочку накаливания, перемещают лёгкий тонкий проводник. Образовавшийся контур $KLMN$ находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$. При движении проводника площадь контура изменяется так, как указано на графике (рис. б). Выберите все верные утверждения, соответствующие приведённым данным и описанию опыта.
Шешім по шагам
5 қадамЭДС индукции определяется скоростью изменения магнитного потока. Так как магнитное поле однородно и постоянно, модуль ЭДС пропорционален скорости изменения площади контура.
$$|\mathcal{E}| = B\left|\dfrac{dS}{dt}\right|$$На участке от 0 до 4 с площадь контура постоянна, поэтому $\dfrac{dS}{dt}=0$. Индукционный ток отсутствует, а лампочка не горит.
В момент $t=2\ \text{с}$ площадь постоянна, следовательно, индукционного тока и силы Ампера нет. Поэтому утверждение о направленной влево силе неверно.
На участке от 6 до 12 с площадь непрерывно уменьшается. Знак $\dfrac{dS}{dt}$ не меняется, поэтому направление индукционного тока остаётся одним и тем же.
Наклон графика по модулю максимален на участке от 4 до 8 с: площадь уменьшается с $800\ \text{см}^2$ до $400\ \text{см}^2$. Значит, на этом участке максимальны ЭДС и сила тока.
Где здесь ошибаются
Считать, что движение проводника само по себе всегда вызывает ток, даже при постоянной площади контура.
Определять ЭДС по значению площади, а не по скорости её изменения.
Забывать, что при постоянной площади в момент времени $t=2\ \text{с}$ сила Ампера равна нулю.