Решение: Красная граница фотоэффекта
При увеличении в 2 раза частоты света, падающего на поверхность металла, запирающее напряжение для вылетающих с этой поверхности фотоэлектронов увеличилось в 3 раза. Первоначальная длина волны падающего света была равна 250 нм. Какова частота, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для этого металла?
Решение по шагам
5 шаговДля фотоэффекта используем уравнение Эйнштейна, выраженное через запирающее напряжение:
$$eU_\text{зап}=h(\nu-\nu_0)$$Первоначальная частота света равна:
$$\nu_1=\frac{c}{\lambda_1}=\frac{3\cdot10^8}{250\cdot10^{-9}}=1{,}2\cdot10^{15}\ \text{Гц}$$После увеличения частоты в 2 раза частота становится равной $\nu_2=2\nu_1$. С учётом пропорциональности запирающего напряжения величине $\nu-\nu_0$ запишем условие:
$$\frac{U_2}{U_1}=\frac{2\nu_1-\nu_0}{\nu_1-\nu_0}=3$$Решаем полученное уравнение:
$$2\nu_1-\nu_0=3\nu_1-3\nu_0;\quad 2\nu_0=\nu_1;\quad \nu_0=\frac{\nu_1}{2}$$Подставляем найденную первоначальную частоту:
$$\nu_0=\frac{1{,}2\cdot10^{15}}{2}=6\cdot10^{14}\ \text{Гц}$$Частота, соответствующая красной границе фотоэффекта, равна $6\cdot10^{14}\ \text{Гц}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют длину волны непосредственно вместо частоты, не переходя к величине $\nu=c/\lambda$.
Забывают, что запирающее напряжение пропорционально разности $\nu-\nu_0$, а не самой частоте света.
Неверно трактуют условие увеличения частоты в 2 раза и записывают новую частоту как $\nu_1+2\nu_1$.