Решение: Частота излучения по энергии фотоэлектронов
Металлическая пластина облучается монохроматическим электромагнитным излучением. Работа выхода электронов из данного металла равна $4{,}7\ \text{эВ}$. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью $100\ \text{В/м}$. Вектор напряжённости $\vec{E}$ поля направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Измерения показали, что на расстоянии $20\ \text{см}$ от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна $21{,}9\ \text{эВ}$. Определите частоту падающего на пластину электромагнитного излучения.
Решение по шагам
4 шагаПри удалении электрона от пластины сила электрического поля совершает положительную работу, так как электрон заряжен отрицательно, а вектор напряжённости направлен к пластине. Поэтому кинетическая энергия электрона увеличивается на работу поля.
$$K_1=K_0+eEs$$Выразим начальную максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов у поверхности пластины. Удобно учитывать, что величина $eEs$ в электрон-вольтах равна $Es$, если $E$ выражена в вольтах на метр, а $s$ — в метрах.
$$K_0=K_1-eEs=21{,}9-100\cdot0{,}20=1{,}9\ \text{эВ}$$По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия фотона расходуется на работу выхода и максимальную кинетическую энергию вылетевшего электрона.
$$h\nu=A_\text{вых}+K_0=4{,}7+1{,}9=6{,}6\ \text{эВ}$$Переведём энергию фотона в джоули и найдём частоту, используя постоянную Планка $h=6{,}63\cdot10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}$.
$$\nu=\frac{6{,}6\cdot1{,}602\cdot10^{-19}}{6{,}63\cdot10^{-34}}\approx1{,}6\cdot10^{15}\ \text{Гц}$$$\nu\approx1{,}6\cdot10^{15}\ \text{Гц}$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что энергия электрона при удалении от пластины уменьшается, не учитывая отрицательный заряд электрона.
Использовать в уравнении Эйнштейна кинетическую энергию $21{,}9\ \text{эВ}$ вместо начальной энергии у поверхности пластины.
Забыть прибавить работу выхода к кинетической энергии электрона.
Не перевести энергию из электрон-вольт в джоули при вычислении частоты через постоянную Планка.