Решение: Влажность воздуха при нагревании
В жёстком герметичном сосуде объёмом $1\ \mathrm{м^3}$ при температуре $289\ \mathrm{К}$ длительное время находился влажный воздух и $10\ \mathrm{г}$ воды. Сосуд медленно нагрели до температуры $298\ \mathrm{К}$. Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.
| $t$, °C | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $r_{\text{нп}}\times 10^{-2}\ \mathrm{кг/м^3}$ | 1,36 | 1,45 | 1,54 | 1,63 | 1,73 | 1,83 | 1,94 | 2,06 | 2,18 | 2,30 |
Решение по шагам
4 шагаПри температуре $289\ \mathrm{К}=16\ ^\circ\mathrm{C}$ плотность насыщенного водяного пара равна $1{,}36\times 10^{-2}\ \mathrm{кг/м^3}$. В сосуде объёмом $1\ \mathrm{м^3}$ это соответствует массе пара $13{,}6\ \mathrm{г}$.
$$m_{\text{п}}=\rho_{\text{нп}}V=1{,}36\times 10^{-2}\cdot 1=13{,}6\ \mathrm{г}$$Поскольку в сосуде длительное время находилась вода в жидком состоянии, пар при начальной температуре был насыщенным. Общее количество воды составляет $13{,}6+10=23{,}6\ \mathrm{г}$.
$$m_{\text{общ}}=13{,}6+10=23{,}6\ \mathrm{г}$$При конечной температуре $298\ \mathrm{К}=25\ ^\circ\mathrm{C}$ для насыщения пара требуется $2{,}30\times 10^{-2}\ \mathrm{кг}=23\ \mathrm{г}$ воды. Так как $23{,}6\ \mathrm{г}>23\ \mathrm{г}$, часть воды остаётся жидкой.
$$m_{\text{нп,25}}=2{,}30\times 10^{-2}\cdot 1=23\ \mathrm{г}$$Утверждение 1 неверно: при наличии жидкой воды влажность при $23\ ^\circ\mathrm{C}$ равна $100\%$, а не $48{,}5\%$. Утверждение 3 неверно, поскольку давление насыщенного пара изменяется не пропорционально абсолютной температуре. Утверждение 5 неверно: при постоянных объёме и количестве сухого воздуха его парциальное давление пропорционально абсолютной температуре и увеличивается при нагревании.
Верные утверждения: 2, 4.
Где здесь ошибаются
Считать, что наличие постоянного объёма делает давление всего влажного воздуха пропорциональным температуре.
Забыть, что при наличии жидкой воды пар является насыщенным.
Сравнивать влажность с массой всей воды, не отделяя воду в виде пара от жидкой воды.