Решение: Определение массы растаявшего льда
В стакан калориметра, содержащего 450 г воды, опустили кусок льда при температуре $0\,^{\circ}\mathrm{C}$. Начальная температура калориметра с водой $45\,^{\circ}\mathrm{C}$. Когда наступило тепловое равновесие, температура калориметра с водой стала равной $5\,^{\circ}\mathrm{C}$. Определите массу куска льда. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.
Решение по шагам
5 шаговПри установлении теплового равновесия вода массой $m_\mathrm{в}=0{,}45\,\mathrm{кг}$ отдаёт теплоту при охлаждении от $45\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$.
$$Q_\mathrm{отд}=m_\mathrm{в}c(t_1-t_2)$$Лёд при температуре $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ полностью плавится, а затем получившаяся вода нагревается до конечной температуры $5\,^{\circ}\mathrm{C}$.
$$Q_\mathrm{пол}=m_\mathrm{л}\lambda+m_\mathrm{л}c(t_2-0)$$По закону сохранения энергии количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному льдом.
$$m_\mathrm{в}c(45-5)=m_\mathrm{л}\left(\lambda+c\cdot5\right)$$Используем $c=4200\,\mathrm{Дж/(кг\cdot{}^{\circ}C)}$ и $\lambda=3{,}3\cdot10^5\,\mathrm{Дж/кг}$:
$$m_\mathrm{л}=\frac{0{,}45\cdot4200\cdot40}{3{,}3\cdot10^5+4200\cdot5}\approx0{,}215\,\mathrm{кг}$$Переведём массу в граммы: $0{,}215\,\mathrm{кг}\approx215\,\mathrm{г}$.
$$m_\mathrm{л}\approx215\,\mathrm{г}$$Масса куска льда примерно равна $0{,}215\,\mathrm{кг}$, или $215\,\mathrm{г}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают нагрев воды, образовавшейся после плавления льда, от $0\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $5\,^{\circ}\mathrm{C}$.
Используют разность температур $45\,^{\circ}\mathrm{C}$ вместо $40\,^{\circ}\mathrm{C}$ для охлаждения исходной воды.
Забывают перевести массу воды из граммов в килограммы при использовании значения удельной теплоты плавления в СИ.