Решение: Давление смеси газов
Объём сосуда, содержащего 1 моль неона, уменьшили вдвое и добавили в сосуд 1 моль гелия. Температура в сосуде поддерживается постоянной.
Решение по шагам
5 шаговПосле добавления гелия количества вещества неона и гелия одинаковы: $N_{\mathrm{Ne}} = N_{\mathrm{He}} = 1\ \text{моль}$. Оба газа занимают один и тот же конечный объём, поэтому их концентрации одинаковы.
$$n_{\mathrm{Ne}} = \frac{N_{\mathrm{Ne}}}{V} = \frac{N_{\mathrm{He}}}{V} = n_{\mathrm{He}}$$Внутренняя энергия идеального одноатомного газа зависит от количества вещества и температуры. Количество неона и температура не изменились, поэтому его внутренняя энергия также не изменилась.
$$U_{\mathrm{Ne}} = \frac{3}{2}N_{\mathrm{Ne}}kT = \text{const}$$Масса смеси увеличилась после добавления гелия, а объём уменьшился вдвое. Следовательно, плотность смеси увеличилась, а не осталась прежней.
$$\rho = \frac{m}{V}$$По закону Дальтона общее давление равно сумме парциальных давлений. При постоянной температуре добавление гелия и уменьшение объёма приводят к увеличению давления.
$$p = \frac{(N_{\mathrm{Ne}} + N_{\mathrm{He}})kT}{V/2} > \frac{N_{\mathrm{Ne}}kT}{V}$$Парциальное давление неона определяется его количеством вещества, температурой и объёмом. Количество неона постоянно, температура постоянна, а объём уменьшился вдвое, поэтому парциальное давление неона увеличилось вдвое.
$$p_{\mathrm{Ne},2} = \frac{N_{\mathrm{Ne}}kT}{V/2} = 2p_{\mathrm{Ne},1}$$Где здесь ошибаются
Считать, что внутренняя энергия неона изменяется только из-за изменения объёма.
Забыть, что общее давление смеси равно сумме парциальных давлений.
Считать плотность неизменной, не учитывая добавление гелия и уменьшение объёма.