Шешімі: Индукционный ток и сила Ампера
По гладким параллельным горизонтальным проводящим рельсам, замкнутым на лампочку накаливания, перемещают лёгкий тонкий проводник. Образовавшийся контур находится в однородном магнитном поле с индукцией $\vec{B}$ (рис. а). При движении проводника площадь контура изменяется так, как указано на графике (рис. б). Выберите два верных утверждения, соответствующих приведённым данным и описанию опыта.
Шешім по шагам
6 қадамИндукционная ЭДС определяется скоростью изменения магнитного потока. При постоянных магнитном поле и геометрии контура по модулю имеем:
$$|\mathcal{E}| = B\left|\frac{dS}{dt}\right|$$На участке от 0 до 5 с площадь постоянна, поэтому индукционный ток отсутствует. Утверждение 1 неверно.
В интервале от 10 до 20 с площадь непрерывно увеличивается, причём знак производной $dS/dt$ не меняется. Следовательно, направление индукционного тока остаётся одним и тем же. Утверждение 2 верно.
Наклон графика площади максимален на участке от 15 до 20 с, поэтому максимальная ЭДС возникает именно там, а не от 5 до 15 с. Утверждение 3 неверно.
В момент $t = 3$ с проводник движется влево. Сила Ампера противодействует движению, поэтому направлена вправо. Утверждение 4 неверно.
На участке от 15 до 20 с скорость изменения площади максимальна, поэтому максимальны индукционная ЭДС и ток. Сила Ампера, а значит и внешняя сила, необходимая для равномерного перемещения проводника, также максимальна. Утверждение 5 верно.
Где здесь ошибаются
Считать, что ток возникает при постоянной площади контура.
Сравнивать значения площади вместо наклона графика.
Забывать, что сила Ампера направлена против движения проводника.