Решение: Изменение параметров спутника
Искусственный спутник Земли перешёл с одной круговой орбиты на другую так, что на новой орбите его центростремительное ускорение увеличилось. Как изменились при этом сила притяжения спутника к Земле и скорость его движения по орбите?
Решение по шагам
4 шагаСила притяжения спутника к Земле является причиной его центростремительного ускорения.
$$F = ma_{\text{ц}}$$Масса спутника постоянна, поэтому при увеличении центростремительного ускорения сила притяжения увеличивается.
$$a_{\text{ц}} \uparrow \Rightarrow F \uparrow$$Для круговой орбиты скорость спутника определяется выражением для гравитационного движения: при уменьшении радиуса орбиты скорость увеличивается.
$$v = \sqrt{\dfrac{GM}{r}}$$Увеличение центростремительного ускорения означает переход на более близкую круговую орбиту, поэтому скорость движения спутника увеличивается.
Где здесь ошибаются
Считать, что при увеличении центростремительного ускорения скорость обязательно уменьшается.
Забыть, что масса спутника постоянна, и неверно определить изменение силы.