4
Решение: Период пружинного маятника
ЕГЭ · Физика · Задание 4 · Колебания и волны
ПовышеннаяФИПИ1B36B0Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Шарик массой $0{,}4$ кг, подвешенный на пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Какой должна быть масса шарика, чтобы период его свободных вертикальных гармонических колебаний на этой же пружине был в 2 раза меньше?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Период пружинного маятника определяется формулой:
$$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$2
При неизменной жёсткости пружины отношение периодов связано с отношением масс:
$$\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}}$$3
По условию $T_2 = \frac{T_1}{2}$, значит:
$$\frac{1}{2} = \sqrt{\frac{m_2}{0{,}4}}$$Возводим обе части в квадрат и находим массу:
$$m_2 = 0{,}4\left(\frac{1}{2}\right)^2 = 0{,}1\ \text{кг}$$Ответ
0,1 кг
0,1 кг
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Считать, что период обратно пропорционален массе, а не квадратному корню из неё.
Уменьшить массу в 2 раза вместо уменьшения в 4 раза.