Период пружинного маятника
Шарик массой $0{,}4$ кг, подвешенный на пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Какой должна быть масса шарика, чтобы период его свободных вертикальных гармонических колебаний на этой же пружине был в 2 раза меньше?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Шарик массой 0,4 кг, подвешенный на пружине, совершает свободные гармонические колебания вдоль вертикальной прямой. Какой должна быть масса шарика, чтобы период его свободных вертикальных гармонических колебаний на этой же пружине был в 2 раза меньше? | ||||
|
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как зависит период колебаний пружинного маятника от массы груза?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте формулу $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$. Жёсткость пружины в обоих случаях одинакова.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Если $T_2 = \dfrac{T_1}{2}$, то $\sqrt{\dfrac{m_2}{m_1}} = \dfrac{1}{2}$, поэтому $m_2 = \dfrac{m_1}{4}$.