Решение: Движение шайбы по наклонной плоскости
После удара шайба массой $m$ начала скользить с начальной скоростью $\vec{v}_0$ вверх по плоскости, установленной под углом $\alpha$ к горизонту. Переместившись вдоль оси $Ox$ на расстояние $s$, шайба соскользнула в исходное положение. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен $\mu$. Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам.
Решение по шагам
4 шагаПри движении шайбы вверх по наклонной плоскости сила трения и составляющая силы тяжести направлены вниз вдоль плоскости. Поэтому модуль ускорения равен сумме соответствующих ускорений:
$$a_{\text{вверх}}=\mu g\cos\alpha+g\sin\alpha=(\mu\cos\alpha+\sin\alpha)g$$Следовательно, формула А соответствует модулю ускорения шайбы при движении вверх — величине 3.
В направлении, перпендикулярном плоскости, ускорение отсутствует. Сила нормальной реакции уравновешивает перпендикулярную составляющую силы тяжести:
$$N=mg\cos\alpha$$Следовательно, формула Б соответствует модулю силы нормальной реакции опоры — величине 4.
Где здесь ошибаются
Путать направление силы трения при движении шайбы вверх и вниз.
Считать формулу $(\mu\cos\alpha+\sin\alpha)g$ ускорением при движении вниз.
Принимать $mg\cos\alpha$ за проекцию силы тяжести на ось $Ox$, хотя это сила нормальной реакции опоры.